Entiendo tu confusión.
En la historia de Death Note, cuando un usuario renuncia a la posesión del Cuaderno de Muerte, pierde todos los recuerdos asociados con él, incluyendo el conocimiento de haberlo tenido y cualquier evento relacionado con su uso.
Esto significa que si Light hubiera renunciado al Cuaderno de Muerte en algún momento, Soichiro Yagami no habría sido capaz de ver su muerte, ya que no tendría ningún recuerdo de su participación como Kira.
El hecho de que Soichiro no pudiera ver la muerte de Light indica que Light nunca renunció al Cuaderno de Muerte en ningún momento antes de su propia muerte. Por lo tanto, Soichiro nunca habría tenido razón para dudar de su hijo como Kira en ese momento. La idea es que, al no haber indicios de que Light haya renunciado al Cuaderno de Muerte, Soichiro confía en la inocencia de su hijo hasta el final.