Gankutsuou: adaptación futurista de La Venganza del Conde de Montecristo (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=4194)
Ghost in the Shell Stand Alone Complex: cyberpunk en su máxima expresión con un apartado técnico de quitar el hipo (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=910)
Gungrave: historia de mafias con algunos toques no muy realistas pero que merece muchísimo la pena (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=2635)
Monster: thriller psicológico con un argumento y un guión magistrales (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=3750)
Kimi Ga Nozomu Eien: drama romántico típico de amor, traición, celos... pero muy recomendable (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=2570)
Beck: vida y obra de un grupo de música de veinteañeros (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=4404)
Hajime no Ippo: chaval marginado en el cole que se hace boxeador profesional (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=1139)
Berserk: historia épico-medieval con el inconveniente del final, tras el cual te sentirás absolutamente OBLIGADO a leer el manga ya que el anime no abarca ni la mitad y se corta en el clímax de la serie (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=328)
GTO: profesor macarra y su clase, risas aseguradas (http://www.animenewsnetwork.com/encyclopedia/anime.php?id=153)
Viendo que pides historias realistas y no las típicas fantasmadas japos, estas son las mejores series que se me ocurren. Para mí son de obligado visionado Monster, Gungrave y GITS:SAC, el resto son también muy buenas pero por detrás de éstas.
Si más tarde te entra el gusanillo y buscas algo de manga, te podría recomendar otras cuantas (20th Century Boys, Sanctuary, Berserk, Blade of the Immortal, Eden, GTO, Beck...)