#59 Salí un momento a ver de dónde venían esas sombras pero por lo que veo se estaba mejor allí.
#33 ¿Pero que pasa cuando esas indeterminaciones se intentan alcanzar mediante método numéricos? Pues cosas raras, como que las cte ya dejan de serlo y todo torna en funciones que se comportan de métodos extraños.
Pero todas están explicadas matemáticamente.
Las matemáticas se construyen a sí mismas, por eso son inmutables, porque los humanos sólo podemos descubrirlas.
#56 i no crees que la sucesion de fibonacci se crea, a partir del analisis de esas conductas? esque algunos teneis tela.
las matematicas como tal, son una herramienta, otra cosa es que se te plantees si el concepto de axioma ( en el que se basan las matematicas y la logica ), tiene otro trasfondo, pero vamos, si basas algo, en que es asi por es asi ( axioma ), es inmutable.
Por cierto #50, aunque vomites verborrea pseudo-intelectual, no te hace tener mas razon. Muchas veces es mas simple discutir, de una manera llana que vomitando vocabulario que muchas veces se puede hasta girar en tu contra.
#64 Un humano no descubre las matematicas. Las matematicas son la manera de describir nuestros descubrimientos.
#67 falsa dicotomía. Las matemáticas son ambas.
Cuando Pitágoras formuló su teorema no lo inventó, sólo describió una relación que se da (incluso antes de que Pitágoras la descubriera) en los triángulos rectángulos.
Los matemáticos inventan métodos, sistemas de representación, algoritmos... pero La Matemática (con mayúscula) sólo la descubren.
El seno ya estaba ahí antes de que alguien le llamara seno y, sobre todo, antes de que alguien decidiera aplicarlo a la física/química/<inserte su ciencia favorita>.
Tú hablas de las matemáticas aplicadas.
#66 Macho, podrás estar de acuerdo o no pero ese post que criticas es uno de los pocos en este thread, por no decir el único, que muestra conocer las implicaciones epitemológicas de lo que se está hablando -intentando hablar más bien- aquí.
Si te molestan los términos tienes un problema porque precisamente se adolece de un uso apropiado de ellos. Deberíamos agradecer que haya users que se molesten en exponer los temas de forma apropiada. Yo lo agradezco vaya. Para hablar como en el bar me voy al bar y hablo de fútbol.
#70 Vale tío.
#69 el mismo creador del post, se contesta. Dime tu la utilidad de dicha creacion de post.
#67 Pitagoras descubrio una relacion, en la c=sqrt(a2+b2), pone notacion cientifica a una relacion que existe. Pero la matematica, solo le da nombre i forma a esa relacion. ( lo existente es la relacion no la notacion con la que la representamos ).
hasta wikipedia, fuente que no acostumbro a mirar mucho, os da una respuesta:
http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas
Referente a la epistemologia... bueno las matematicas, representan verdades para nuestra percepcion de la realidad. Desde ese punto de vista ( es decir el nuestro ), son inmutables. Evidentemente siempre partiendo de que la realidad es nuestra percepción, discusión en la que hace MUCHO que no entro, dado que acaba siendo un vomito de a ver quien la tiene mas larga.
#70 bueno, si entramos en discusiones epistemológicas nos perdemos. Para mi la matemática no es la representación. La representación no es más que meta-matemática: una herramienta pictórica para describirlas y comunicarlas al resto de seres humanos.
Siguiendo con tu fuente, para mí las matemáticas son "una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos". Y nada más.
Opino que el seno es una relación ineludible porque las matemáticas se auto-construyen. Aunque sea su origen (describir la realidad) las matemáticas no forman "una realidad". Son inmutables porque son conceptos creados por el ser humano (axiomas) y las relaciones derivadas de estos.
Luego hablas sobre la realidad... desde luego que la realidad son nuestras experiencias, pero no veo donde cabe la matemática (no matemática aplicada) en la realidad. Las matemáticas no son la realidad. ¿Que en la matemática aplicada se usan para ello? Por supuesto, son una gran herramienta, pero es una herramienta. No es lo mismo hacer un martillo que usar un martillo.
Yo no hablo de representar ninguna realidad. sen(x) = cateto opuesto/hipotenusa
Y ni el seno ni los catetos ni la hipotenusa son realidades. Un triángulo no EXISTE (en mi opinión obviamente). Sólo son entes abstractos deducidos a partir de un puñado de axiomas (o inducidos por nuestra experiencia, me da igual).
#70 me da a mi que estás siendo muy limitado al referirte a las matemáticas como un simple método de notación.
Que puedas representar la realidad o parte de ella con las matemáticas significa que esa realidad es matemática. Un girasol no sabe que es la sucesión de Fibonacci y aun así sus semillas se dispersan siguiendo ese patrón, siguiendo un patrón matemático. Nosotros nos hemos dado cuenta de ello, podemos escribirlo con símbolos, pero las matemáticas no son esos símbolos, son precisamente esa relación que hay detrás, que se mantiene con lógica.
Esto es lo que creo al menos, soy muy muy ignorante en estos temas y me gustaría saber más para terminar de comprender lo que intenta explicar #50 (sobre todo en el último párrafo de su argumentación, no entiendo como saca esas conclusiones. Puede ser porque no comparto la idea de un creador inmutable).
#71 (Te cito por lo que comentabas de Pitágoras pero el mensaje es en general) Siguiendo con el tema de la relación del triángulo, pongo el ejemplo de cómo la teoría de matrices desarrollada a finales del siglo XIX por matemáticos for the lulz conduce a que 50 años después Heisenberg la utilice para de una forma casi perfecta describir la mecánica cuántica.
Si uno atiende al desarrollo de la Física podrá observar cómo Matemática anterior resulta que se acopla armónicamente a la descripción de una realidad y cómo también desarrollo de nuevas teorías físicas producen Matemática que soluciona viejos interrogantes. Es decir, la unión entre la, en principio, abstracta Matemática y la natural Física -exponente de la representación de la naturaleza por el Hombre.
Son demasiadas coincidencias como para desechar o querer zanjar el tema de forma abrupta. Curiosamente quienes trabajan con la Matemática teórica (Matemáticos, Físicos teóricos y algunos Filósofos que se dedican a la Lógica) se muestran excépticos, cuando no abogan directamente por una explicación platónica, por lo que nosotros, pobres ignorantes (excepto Duronman no creo que nadie sepa realmente de Matemáticas por aquí) deberíamos ser más prudentes de lo que estamos siendo.
#73 creo que lo ves desde la perspectiva inversa. ¿Que las herramientas matemáticas se utilizan años después? Pues claro, son una útil herramienta.
La teoría de matrices se utiliza en... ¿infinitas cosas? No podías haber dado un ejemplo más generalista.
Pero creo que las matemáticas no son la realidad. Sólo la describen. Nos ayudan a crear un modelo. ¿Que es lo que usamos para describir la realidad? Por supuesto. ¿Tienes otra alternativa?
Y por supuesto que los matemáticos teóricos son los que se resisten, son los únicos matemáticos de verdad.
#74 Yo no defiendo nada. Me dedico a plantear algunas cuestiones o a incidir en algunos aspectos que habría que aclarar antes de dictar sentencia.
¿Qué tiene que ver la generalidad de mi ejemplo? ¿Es malo, es bueno? No entiendo qué quieres decir, la verdad. Si lo utilicé es porque es una muestra clara de cómo una teoría que surge de construir partiendo de la propia coherencia matemática acaba sirviendo para representar una realidad física. El punto es que entonces si existe cierta correspondencia bien podemos felicitarnos por lo buenos que somos haciendo matemáticas o es que realmente descubrimos un lenguaje que al tener entidad por sí mismo, al existir con indedencia de nuestra mente o nuestros formalismos, sirve para describir la propia naturalza dado que matemática y física sean una misma cosa a un nivel avanzado. No sé si me explico.
#75 te explicas pero discrepo completamente.
Las matemáticas son un modelo abstracto y no definen sino que describen la realidad.
Yo también empleo matrices (en concreto para la realización de giros y otras transformaciones espaciales) pero porque son una herramienta expresiva, tanto como las palabras.
¿Significa eso que el espacio ES (en el sentido ontológico de ser) una geometría con coordenadas cartesianas? No sé. No creo. Tampoco creo que lo que llamamos onda sean senos. La matemática sólo nos sirve para modelar los comportamientos que OBSERVAMOS de la realidad.
Empleamos el seno porque oscila (como lo que observamos en la realidad). Las cosas no oscilan porque las llamemos seno 
#1 quiere que le hagamos la disertación de filosofia que tiene como deberes.
2 + 2 no tiene porqué ser siempre 4. Si trabajamos en base 3 el símbolo "4" no existe representado de esta manera, sería 11. Otro ejemplo es la lógica difusa comparada con la lógica boleana o el hecho que dependiendo de en que sistemas se trabaje dos lineas paralelas nunca se cruzan o se cruzan en el infinito. También es diferente si se trabaja con enteros o con racionales etc.
Según mi opinión si se fija el sistema en que trabajamos y sus axiomas entonces si que es "immutable" en el sentido que las reglas que se deduzcan siempre se cumplirán.
Solo hay dos cosas inmutables: el universo y la estupidez humana, aunque de la primera no estoy seguro.
#50 seguimos en las mismas, no veo ahí nada concreto sobre qué son y qué estudian las matemáticas. Creo que ahí está la clave. No he leído todo pero creo que no se ha dado una definición precisa (y yo tampoco es que la conozca).
Ahora bien, para muchos las matemáticas son un lenguaje que expresa y formaliza las relaciones que hay entre estructuras.
Para otros es el estudio de dichas estructuras y las relaciones que hay entre ellas.
Para otros es el mismo estudio, pero dichas estructuras no existen sino que se crean al definir relaciones.
En el primer caso no pueden ser "immutables", pero para mí esa definición no es del todo correcta, sobretodo cuando la gente confunde la forma con el fondo. Las matemáticas no son, como decía reeper por ahí: h2 = c12 + c22 . Eso es una expresión en un lenguaje formal de dicha relación. Pero para mí, matemáticas != lenguaje matemático. Que al final tenemos que expresarlo todo en un lenguaje, y que dicho lenguaje tiene limitaciones (teorema de incompletitud de Gödel)? Sí, efectivamente. ¿Que quizás encontremos otro lenguaje con el que expresar estas relaciones que sea mejor? Sí, probablemente. ¿Significará eso que habrán cambiado las matemáticas? Para mí, no.
En el segundo y tercer caso cabe distinguir entre las matemáticas y las estructuras que analiza. Supongo que tu amigo, #50, al decir que Dios creó las matemáticas, se refería a las estructuras y relaciones que sustentan el cosmos, el universo, la realidad, lo que quieras, y no al estudio de las mismas (que digo yo que no tiene mucho sentido hablar de inmutabilidad en ese caso). Hablando de estructuras, estas dos corrientes afirman: Una que las estructuras existen, independientemente de nosotros, y nosotros las estudiamos y descubrimos. Y otra que las estructuras las creamos nosotros a partir de nuestro lenguaje formal (entonces no serían inmutables, claro). A mí me gusta más la primera porque si ligamos las estructuras a nuestro lenguaje estamos, obviamente, implicando que las creamos nosotros.
A mi modo de ver, entender las matemáticas como el descubrimiento de nuevas estructuras y relaciones que sustentan la realidad es realmente lo que se ha hecho siempre hasta las primeras discusiones entre Newton y Leibniz, y creo que es la manera correcta de progresar en la comprensión de la realidad, mientras que entenderlas como la creación mediante nuestro lenguaje formal de nuevas estructuras y relaciones es la manera correcta de progresar en la comprensión de nuestra mente, de cómo percibimos las cosas y cómo las analizamos.
Pero suponer que todo lo que existe lo podemos describir, analizar y formalizar con un lenguaje me parece un poco prepotente y humanista, así que yo creo que hay relaciones que de momento (y quizás las hay que jamás) no podemos expresar pero existen.
No sé si me he embarullado mucho xD, si me he equivocado o algo estoy aquí para corregirlo también.
Las matemáticas no son más que una forma de explicar nuestro universo, que se basa en unas reglas que han sido inventadas (Qué no descubiertas) y que lo describen o intentan aproximarlo. És un hecho que en nuestro universo 2 átomos más 2 más son 4 átomos. Pero esto es así porque en nuestras más matemàticas lo hemos definido asi (He visto demostraciones super largas de porque 1=1 XD) . Hay infinidad de formas de expresar esto. Por ejemplo, una posible civilización alienígena podria tener un sistema para describir el universo totalmente distinto. Así que si son inmutables XD
#57 De hecho fue en métodos numéricos donde me enseñaron, me explicarón y aprendí que funciones que en principio son constantes llegados a un punto muy lejano en el tiempo dejan de serlo y empiezan a comportarse de forma diferente.
Y como ejemplo me explicaron la disociación atómica (cte) de la materia en el universo profundo. Supongo que siendo matemático estarás al tanto de estas y de otras muchas cositas.
Aun así, si puedes explicarlo en vez de venir y soltarte la vacilada de "pasate mas por clase" te leere gustosamente y te entenderé perfectamente.
#64 No te había leído, siento no haberte contestado antes.
Pues en los casos de vació e infinito no resuelves el calculo en sí, si no que usas métodos numéricos como las indeterminaciones para ser lo mas preciso a la resolución del problema, aunque en ningún momento se esta resolviendo una división entre 0 o infinito...
Y aunque suene de coña nuestras matemáticas no pueden demostrar por los método comunes cosas como que 1+1=2 ya que se parte del concepto o axioma de la unidad en vez de su demostración en si.
Enlace de interés
Y para muestra clara de que no son inmutables es el ejemplo que he escrito en #82 a la espera de que el matemático de turno me lo aclare, aunque acabo de consultar con mis compañeros y estoy en lo cierto en que fue precisamente lo que nos explico nuestro profesor.
#85 pero entonces si no son inmutables, ¿es posible que alguna vez, coja una manzana de un árbol, otra de otro árbol y no tenga dos manzanas?
#86 No, lo siento no se explayaron tanto en el tema, ya que estudio ingeniería y no matemáticas.
Por eso me ha extrañado que el matemático de antes me mandara a acudir mas a clases, cuando él mejor que nadie debería saber de estas cosas.
#87 :/
#87 Pues según lo que dicen los modelos matemáticos operados en los supercomputadores (imagínate 1 millón de cálculos/segundo durante meses) llegarías a un punto en que ocurriría justamente lo que dices.
Fíjate que por ejemplo la cte atómica nosotros la tomamos como invariante porque para nuestro entendimiento es algo que no varia, pero justamente, existen teorías que nos dicen que con el tiempo dejara de serlo.
De todos modos, no me quiero meter en camisa de once varas porque estoy esperando que venga #57 y me lo explique mejor.
#85 es que lo que cuentas no solo no entra en conflicto con las matemáticas sino que SON las matemáticas.
