Esto apesta a que quieres que te hagamos los deberes xD
Básicamente tienes que hacer una clase (asumo que VB tiene clases, nunca lo he tocado pero siendo .Net supongo que sí) llamada Tablero o como quieras. Esta clase Tablero tiene que tener algún tipo de estructura (un array 2d en concreto) que almacene el estado de este.
Este Tablero tiene que tener tres tipos de fichas: ficha, vacío y "pared" o lo que sea. Hazte un enumerado si es que VB tiene.
Además Tablero debe tener un método realizarMovimiento(x, y, xdest, ydest) que debe comprobar si el movimiento es legar y en tal caso realizarlo. Este método puede devolver un boolean cuando se ha finalizado el solitario, o puedes hacer otro método haFinalizado().
Cuando tengas esto, sólo hace falta vincularlo a la UI, esto ya es trabajo tuyo.