Básicamente, en los servidores DNS normales la raiz de un dominio no puede ser un registro CNAME (alias), debe ser por obligación un registro A (IP), de ahí que tu dominio.com no pueda apuntar a tu dyndns de no-ip. Normalmente cuando tienes todo en el mismo servidor el CNAME www apunta hacia tudominio.com pero en tu caso vamos a invertir la configuración para aprovechar que el www sí que nos permite un CNAME, básicamente tu configuración debe quedar así:
dominio.com (A) lo dejas tal cual apuntando al hosting de tu registrador de dominio, supongo que te darán un mínimo de espacio web como para alojar un index.html de un par de lineas, en ese index haces una redirección mediante HTTP HEADERS hacia tu mismo dominio pero con www (www.tudominio.com)
www.tudominio.com (CNAME) aquí en la entrada www le metes que apunta a tu DNS de no-ip
Así cuando alguien entra a tu web mediante www.tudominio.com ya va directamente a tu servidor de casa, y si intenta entrar mediante tudominio.com (sin las www) lo redireccionas a las www con lo que será enviado de nuevo a tu servidor de casa.
Que también nos estamos complicando la vida porque seguramente tu registrador de dominio permitirá una redirección del dominio a donde quieras, mira si existe la opción sin tocar DNS de poder redireccionar el dominio, casi todos tienen esta opción y le puedes especificar a donde quieres que sea redireccionado y si quieres que no se muestre en la barra el no-ip.com normalmente llevan la opción de hacer la redirección mediante un iframe para conservar el dominio.com en la barra.