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Pues yo por LinkedIn he visto varios GitHub de proyectos bien documentados de data.
Mi intención solo era (y es) ayudarte.
Lo único que te puedo decir si no tienes experiencia es que hagas proyectos propios. Tirar la puerta abajo como data engineer de primeras es muy complicado si no provienes de una carrera de matemáticas, física o algo similar y además de ello te has sacado algún máster en data.
Quiero decir, es un perfil muy muy técnico. En data es más "fácil" entrar como analista al principio e ir escalando desde ahí en mi opinión.
Todo esto te lo digo bajo los consejos que me dieron personas como @richmonde y @hda que son personas dentro del sector y bien posicionadas.
Diría que una combinación buena de primeras es dominar SQL (de SQL sí puedes subir cositas a GitHub) + algún programa para hacer dashboards como Power Bi, Tableau, Looker, etc.
De ahí puedes dar el salto a Python con las librerías típicas como pandas y también hacer algún proyecto de exploración y limpieza de datos (aunque entiendo que si estás tirando a ofertas de ingeniería Python o en su defecto R los debes tener dominados).
Y ojo, he visto personas también que en perfiles de data science directamente el 90% de su curro es con Python y nada más.
En fin, no quiero divagar mucho más. Solo te puedo dar el consejo de que no subestimes un perfil de GitHub bien montado, hay muchas cosas en data que se pueden documentar y de esa forma demostrar habilidades, que es lo que necesitas.
Un abrazo y ánimo, entiendo tu frustración pero no tires la toalla. Trabaja en ti y encontrarás la solución.