El método es muy sencillo y no requiere third party tools/hacks/cheats, es totalmente legal y no baneable.
Nos dirigimos a la ruta en la que tenemos instalado el Diablo III ( por defecto C:\Program Files (x86)\Diablo III )
Editamos el archivo .agent.db (yo he usado Notepad++ )
cambiando la siguiente línea: "supports_multibox" : false,
por la siguiente: "supports_multibox" : true,
Guardamos los cambios y ya debería funcionar, si no funciona o simplemente por asegurarnos, buscamos la ruta C:\ProgramData\Battle.net y aquí renombramos o borramos la carpeta Agent
Y ya tenemos listo nuestro Diablo III para ejecutarlo las veces que queramos (útil para usar la cuenta en dos o más regiones a la vez o para usar varias cuentas a la vez en la misma máquina).