Buenas, a ver si me podeis echar un cable:
Estoy dando clases a un chaval de 2ºBach y bueno ahora estamos cn el tema de los espacios vectoriales, aplicaciones lineales, etc y me he topado con un ejercicio q no se hacer y no encuentro revisando apuntes de la carrera, el libro, etc la forma de hacerlo. El ejercicio es el siguiente:
Halla las ecuaciones de la aplicacion lineal f:R3 ----> R2 dada por:
f(-1,1,0)=(-1,0)
f(0,0,1)=(1,-1)
f(1,3,-1)=(0,1)
alguien me echa un cable? gracias!
Si no eres capaz de saber si se lo ha inventado, dudo mucho que puedas dar clases de matemáticas a nadie.
#8
Teniendo en cuenta que han tenido que solucionarte el problema los canis, normal que lo único que puedas enseñar sea a contar hasta cero.
#11 No te enfades... pero es que vienes a preguntar unas cosas... que madre mia vaya profesor estas hecho amigo..
#11Dedicate a otra cosa porque lo de profesor te queda un poco grande.
La familia del chaval debe estar tirando la pasta contigo.
Lo he hecho recien levantado de la siesta (puede haber algo mal) y bueno, la estructura de la aplicación lineal creo que es:
[x;y]=[a0t0+a1t1+a2t2;b0t0+b1t1+b2t2], siendo todas las vars anteriores escalares
Se plantean las 6 ecuaciones a partir de la 3 condiciones, lo cual da lugar a un sistema de ecuaciones lineal de dimension 6, reducible a 4 por la 2º condición --> a2=1, b2=-1
El sistema que sale es este: AX=b, siendo A=[-1 1 0 0; 0 0 -1 1; 1 3 0 0; 0 0 1 3], X=[a0; a1; b0; b1] y b=[-1;0;1;0]
Así pues:
X=inv(A)*b=
1
0
0
0
Con lo cual [a0; a1; b0; b1]=[1; 0; 0; 0]
Luego, resultado final:
[x;y]=[a0t0+a1t1+a2t2;bt0+b1t1+b2t2] --> sustituye tú ya xD
