Lee detenidamente el art. 49.1c) ET. Sobre todo el último parrafo. Te lo copio y pego.
c) Por expiración del tiempo convenido o realización de la obra o servicio objeto del contrato. A la finalización del contrato, excepto en los casos del contrato de interinidad y de los contratos formativos, el trabajador tendrá derecho a recibir una indemnización de cuantía equivalente a la parte proporcional de la cantidad que resultaría de abonar doce días de salario por cada año de servicio, o la establecida, en su caso, en la normativa específica que sea de aplicación.
Los contratos de duración determinada que tengan establecido plazo máximo de duración, incluidos los contratos en prácticas y para la formación y el aprendizaje, concertados por una duración inferior a la máxima legalmente establecida, se entenderán prorrogados automáticamente hasta dicho plazo cuando no medie denuncia o prórroga expresa y el trabajador continúe prestando servicios.
Expirada dicha duración máxima o realizada la obra o servicio objeto del contrato, si no hubiera denuncia y se continuara en la prestación laboral, el contrato se considerará prorrogado tácitamente por tiempo indefinido, salvo prueba en contrario que acredite la naturaleza temporal de la prestación.
Si el contrato de trabajo de duración determinada es superior a un año, la parte del contrato que formule la denuncia está obligada a notificar a la otra la terminación del mismo con una antelación mínima de quince días.
Por tanto, si el contrato no ha durado más de un año, el preaviso de que se acaba la obra o servicio no tiene por qué cumplir los 15 días de antelación. Si ya llevas más tiempo, se debe cumplir este preaviso.
En el finiquito debería reflejarse también la indemnización de 12 días por cada año trabajado. Tienes derecho a que en su firma te acompañe un representante de los trabajadores.