Hello, mi duda, a ver si algun genio de aquí me echa una mano.
Demostrar que siendo E un espacio euclídeo de dimensión n, toda familia ortonormal de n vectores constituye una base.
gracias
deberías saber que ya no está permitido el uso de [MV_TAGS] con corchetes en los títulos. Lo pone en "esas" normas que no has querido leer.
Suerte
E es el espacio de los vectores de n componentes.si es euclideo, tiene producto vectorial, entonces cualquier base cuyos vectores cumplan la condion del modulo del producto vectorial = 1 lo cumple, porque es ortonormal ( 90º y modulo 1)
sean (a, 0, 0) y (0, b, 0) vectores de E
(a, 0, 0) /\ (0, b, 0) = (0, 0, a·b)
entonces para que tenga modulo 1 --> a=b=1
(1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) es una base y es ortonormal
si el espacio es de n=4, pues lo mismo
cualquier base cuyos vectores tengan modulo 1, es base ortonormal
si es base, pero algun vector no tiene modulo 1, es una base ortogonal
ej de base ortogonal: (1,0,0), (0,1,0), (0,0,2)