#120 No me conozco ninguno, así que malamente podré poner algo xDD. Mejor pon tú uno y se intentará resolver xD.
#120 ¿Por qué 9 y 2 no puede ser la solución? Te prometo que con esos no lo veo, los demás (excepto la correcta, ofc) puedo descartarlos xd.
El producto no es de números primos.
Suman 11, lo cual cumple la 2ª premisa.
Y aquí es donde me pierdo.
Edit: Qué pesao soy 
Bueno, si a nadie le molesta que acapare el hilo sigo. Si alguien me quiere pasar por delante ningún problema eh, es que últimamente estoy muy aficionado a estos problemas!
Tenemos una isla con 200 habitantes, lógicos perfectos (si algo se puede deducir, lo deducen al instante). 100 tienen los ojos azules y 100 tienen los ojos marrones. Pero ellos no lo saben. Es decir, solo se ven mutuamente unos a otros, no pueden hablar entre ellos y no saben cuánta gente hay con ojos azules ni marrones. O sea, si alguien ve 99 personas con ojos azules y 100 con ojos marrones no saca ninguna conclusión (por lo que a él respecta podría tener los ojos rojos). Todos son varones y no hay ni clonaciones ni nada de por medio. Tan pronto como un habitante descubre de qué color tiene los ojos desaparece de la isla esa misma noche. Todos ven a todos y guardan una cuenta de cuántos hay con ojos azules y cuántos marrones.
Un día pasa un avión por encima y suelta un papelito que dice: "Hay alguien en la isla que tiene los ojos azules".
Todos los habitantes de la isla conocen las normas (que no pueden hablar entre ellos, que si descubres el color de los ojos desapareces), y todos conocen que todos los otros conocen las normas, etc. Además todos saben que el papelito es cierto y todos saben que todos saben que el papelito es cierto, etc.
La pregunta es: ¿Quién se irá de la isla y cuándo marchará el primer habitante?
Razonar la respuesta, y razonar de qué sirve el papelito.
La respuesta es pura lógica, no hay truco, ni pensamiento lateral ni pollas.
#123 No me lo voy a pensar mucho y voy a ir directo a mi primer try:
Hecho on-the air, se nota mismo en cómo está redactado... No sé yo si será la respuesta correcta, pero así a lo pronto creo que sí.
edit: No sé por qué me da que se me escapa algo. Algo respecto al papelito de los cojones xD. Creo que la entropía de información respecto al papelito deja demasiadas opciones al vuelo. Puede implicar tanto que no se vaya nadie, como que se vaya una persona cada día, como que se vayan todas al segundo día, o incluso que cada día se vaya una mitad exceptuando una persona del otro color hasta que sólo quede una persona (que podría salir eliminada, o no).
#126 Hombre la gracia está en pensar la solución por tu cuenta, para eso está el thread, no para medirnos las pollas buscando la respuesta y poniéndola. Digo yo eh xD.
#123 yo al leer el problema no supe resolverlo, lo he buscado en internet y la respuesta sale en muchos lugares, entonces yo propondría que a poder ser inventáramos nosotros nuestros propios problemas, siempre sabiendo que esta bien planteado y sabiendo resolverlos evidentemente.
En este al saber ya la solución, no participaré, espero que mi propuesta no sea mal recibida.
Maldito duronman, nos deja aquí el problema y ale, que nos matemos. Yo llevo horas esperando saber si he acertado, y me niego a reflexionar más hasta que él lo vea xDD.
#125 estás equivocado. Ve más poco a poco, piensa lo que pasaría si hubiese un solo aldeano con ojos azules, luego si hubiese 2, etc. Recuerda que se van si están seguros del color de sus ojos Y además es correcto. La parte buena es que no pueden llegar a conclusiones incorrectas.
#126 a ver, hay dos motivos por los que prefiero no hacerlo (si se me ocurriese algún problema original lo pondría, claro xD).
1.- Hay un montón de problemas interesantes y didácticos ya hechos, y no puedes "cambiar alguna variable" porque cambia radicalmente la solución, así que a veces no hay más remedio que ponerlos íntegros.
2.- No es por fardar, pero cabe decir que como matemático los problemas que se me ocurren a mí ahora quizás quedan fuera del enfoque necesario para este hilo. Además con estos problemas viendo lo que tardo en solucionarlos yo me puedo hacer una idea de la complejidad, mientras que si pongo un problema que se me ocurra a mí a lo mejor me parece trivial porque puedo usar un teorema que me sé (por ejemplo el de la bola peluda o el de los puntos fijos sobre la esfera) y realmente sin saber eso resulta ser algo imposible!
En resumen, si se me ocurre un buen problema que sea a la vez didáctico, no trivial ni tampoco excesivamente difícil pues lo pondré, pero hasta entonces y si no hay quejas de #1 seguiré con este tipo de problemas. Oye, y tú no mires soluciones que ya no mola tanto 
, y por supuesto si quieres proponer un problema eres bienvenido, que no es ni mucho menos mi hilo.
Sorry por tardar, he estado fuera!
Yo he pensado lo siguiente:
El problema viene cuando trabajamos con grupos de más de dos personas con ojos azules, se va todo al carajo. Cada uno pensaría que, al ya haber un tío con ojos azules, ellos no los tienen, y por tanto pueden ser de cualquier color.
Y he ahí lo que sí considero, la solución.
#137 correcto!! #138, si solo hubiesen dos sí, al segundo día marchan... Pero si hay tres?
#137 lo ha explicado perfectamente, pero voy a hacerlo "inductivamente"
Si hay una persona con ojos azules solo, se irá el primer día.
Demostración: Efectivamente, cuando lea que hay una persona en la isla con ojos azules, sabiendo que él sólo ve personas con ojos marrones deducirá al instante que es la única persona con ojos azules.
Supongamos que si hay n personas con ojos azules, se irán el día n. Veamos qué pasa si hay una más (n+1).
Todas las personas de ojos azules ven en todo momento n personas con ojos azules y llega el día n+1 y ven que no se han ido las otras (se habrían ido si vieran n-1 personas con ojos azules, por nuestra hipótesis de inducción). Deducen que las otras también veían n personas con ojos azules y por tanto que ellos tienen los ojos azules. Se van ese mismo día.
Conclusión, si hay 100 personas con ojos azules, todas las personas con ojos azules se van el día 100.
Ahora las preguntas (para pensar, #137 tú puedes poner un problema):
- ¿De qué sirve el papelito, si todo el mundo ve por lo menos 99 personas con los ojos azules en la isla en todo momento? ¿Qué información añade?
- ¿Por qué, si todos saben que al menos hay 99 personas con los ojos azules en la isla, tienen que esperar hasta el día 100? Por qué no se van antes?
La respuesta en la wikipedia en inglés: Common Knowledge.
#139 Entonces has tenido un error a la hora de postearlo. Dices que los de ojos marrones se largarían al ver que el de ojos azules se ha largado tan seguro, pero bien has dicho que por parte de los ciudadanos, ellos podían tener los ojos de cualquier color, no sólo marrón o azul:
"O sea, si alguien ve 99 personas con ojos azules y 100 con ojos marrones no saca ninguna conclusión (por lo que a él respecta podría tener los ojos rojos)"
Lo digo porque yo también pensé en eso de que los marrones obviaran su color de ojos a través de la huída de los azules. No había pensado el segundo punto, el de que tardarían 100 días en irse, pero ese error es garrafal a la hora de intentar pensar en estas cosas xD. A menos que lo haya malentendido y quisieras decir otra cosa, claro.
#140 no, tienes razón, lo de que los ojos marrones se van después me he liado yo al dar por buena la solución de #137. Sólo marcharan los de ojos azules, los otros sabrán que NO tienen los ojos azules pero no sabrán de qué color los tienen así que se quedarán. El error no está pues a la hora de postear sino cuando he dado la solución. De todas maneras no es tan garrafal xD, tienes unas salidas que son la leche a veces xDD, aunque no hubiera dicho eso y solo hubiera dicho que saben que tienen los ojos marrones o azules aunque no saben cuántos hay de cada, la solución solo habría cambiado en que los de ojos marrones marcharían el día después de los de ojos azules y ahora los de ojos marrones nunca marcharán
Entonces mi respuesta es válida? Sólo me he liado con lo de los ojos marrones :S
Yo sólo me se un problema, pero creo que lo habreis visto.
Tienes 10 bolas de las cuales una tiene diferente peso. Con tres pesadas de balanza como encontrarias la bola diferente?
-Las bolas son iguales en cuanto a tamaño, no vale a ojo la que te pese menos en las manos.
-La balanza se inclina, no te dice el peso
Son 10 bolas no 12
1) Pesas 6 y 6.
2) Del plato que baje, pones 3 y 3.
3) De esas 3 pones 2 cualesquiera en la balanza, y pueden pasar 2 cosas: Que uno de los platos baje, por tanto, ésa será la más pesada. O que los platos se queden igual, por tanto, la más pesada es la que no está en la balanza.
#145 Debes de estar tomándome el pelo xDD.
Mal, la bola es diferente no más pesada. También puede ser más ligera y en ese caso bajarian las 6 iguales.
#144 No Jajaja a mi porque me lo remarcaron mucho pero es fácil caer en eso.
Hay más de una solución por eso, yo saqué una bastante facil, pero un amigo hizo cosas muy raras y se la saco también.
Te estás basando en que el platillo baje porque en ese "grupo" hay una bola que pesa más. Pero y si es al revés, y la bola que es diferente, en vez de pesar más que el resto, pesa menos que el resto? Subiría el platillo, y tu elegirías el grupo de bolas que pesaban mal. Ergo, ya estaría mal.
No creo que sea muy complicado, lo que sí debe de ser, es pesado. Pienso que debe de haber muchas posibles soluciones.
Ahora no tengo paint pero el problema aquel de las tuberías si tiene solución. A ver si consigo algo para dibujar.
#147 Es fácil si, no hace falta ni conocimientos matemáticos ni nada de eso.
Solución tuberías, el lío al principio del gas es problema del dibujo. Se puede obviar.
http://imgur.com/Bfwxkpl.jpg
Evidentemente cada tubería llega a un punto diferente de la casa.
#141 ¿Entonces está bien mi respuesta? Vaya, ahora me siento un 15% superior al atisbar una ligera esencia correctiva hacia un matemático xDD. Nah es coña, no era difícil eludir la existencia de la falsa premisa esa.
¿A qué te refieres con que tengo unas salidas de la leche a veces? ¿A por cómo describí el error de la frase esa? Hombre, básicamente eso cambia TODO el resultado como bien has dicho xDD, pero nah, un error lo tiene cualquiera.
Esperaré ansioso a la próxima. Esta última aún ha dado numerosos minutos discontinuos de reflexión, me fue más facilita y rápida la primera.
