Torsión y alabeo.

Boujack

Puede ser una pregunta estúpida pero...

  • Caso de torsión no uniforme. ( secciones complejas de las que se desconocen los módulos de torsión y módulos de alabeo )

Supongamos que yo tengo un conjunto con X modulo de torsión y Y modulo de alabeo en los cuales no puedo despreciar ninguna de las dos partes simplificando el problema a un problema de torsión no uniforme o uniforme (Ej; X >>>>> Y)

Tengo un mecanismo que aplica un par en un extremo llamado T, el extremo contrario esta empotrado... ¿En este exmpotramiento el momento siempre siempre será T?

Si existiera alabeo no uniforme y por tanto tensiones normales ( secciones no planas y generando esfuerzos normales deribados de esto ), ¿este par seguiria siendo T o menor?

wiFlY

A mi todo esto cada vez me queda mas lejano pero aun recuerdo algo xD

Para empezar creo que esta pregunta teorica, ya que dudo que venga de algun problema del mundo real xD y en ese caso tomaria otro camino, o es muy extensa o hay algo que no entiendo. Creo que tratas de forzar el problema a ser de torsion uniforme mediante las premisas de no conocer los modulos y por ello no poder simplificar a uniforme pero a su vez planteas un problema que salvo raras expcepciones va a ser uniforme: una barra empotrada con un par al final.

Bueno, al grano:

Me dan igual los modulos. Si tengo una barra empotrada en un extremo con par en otro no hay otra posible solucion en el empotramiento que una seccion plana que "no torsiona" pero tiene un par igual a T. No torsiona porque es un empotramiento "perfecto", es decir teorico.

En el segundo caso es cuando creo que quieres forzar el caso a uniforme metiendo alabeos no uniformes (entiendo que te has colado y que el alabeo es uniforme, pero no el problema completo) y eso, si mal no recuerdo, se consigue utilizando secciones que nadie en su sano juicio usaria XD Eso siempre y cuando quieras mantener un unico par en el extremo. Respecto al empotramiento pienso que lo mismo que para el primer caso, desde luego T nunca mayor xD

Puedo colarme eh, confirmalo con otras fuentes que si es a nivel teorico solo hay una respuesta verdadera. Si es a nivel practico ya nos contaras de que se trata para desconocer la mitad de la informacion XD

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Boujack

#2

Mp.

B

#1 Si la barra está en equilibrio, el momento en el empotramiento será T, si no fuera T seguiría rotando.

En barras circulares, ya sean macizas o huecas, la torsión siempre es uniforme. Es el típico problema de resistencia de materiales que se suele resolver en clase para comentar que este tipo de barras no tienden a alabearse.

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Boujack

#4

El problema es que al ser un problema real no todo es tan teorico.

No tenemos una sola sección, al final es un sistema con secciones variables.
El empotramiento es un antigiro asique tampoco es perfecto.

No puedes aplicar el teorema que dice que la torsión es uniforme porque las caras permanecen planas y no existen esfuerzos normales.

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B

#5 Me he colado arriba. Las barras circulares (con simetría de revolución para ser más exactos) no generan torsión uniforme si tienen la rotación impedida en uno de sus extremos como es el caso, como bien tú dices, aunque el problema se puede aproximar bastante bien despreciándolas.

Te podría ayudar mejor si tuviese a mano algunas ecuaciones que son inevitables de olvidar, pero pensando creo que la torsión debería igualmente ser la misma en el empotramiento porque el hecho de que en cada sección de la barra se generen tensiones normales influiría en la aparición de una fuerza normal a las sucesivas secciones de la misma. Esto daría lugar a un axil y un cortante en el empotramiento aparte de la torsión.

A unas malas te coges un software de simulación como ANSYS, NASTRAN/PATRAN, etc y estudias el caso, que te llevará 10 min.

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