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Mira, yo no me voy a meter a describirte todas las alternativas porque aunque algo conozco y soy informático no es un área que domine del todo, pero te cuento mi setup.
Tengo un NUC (un mini-servidor de intel) en casa, con 3 discos duros USB conectados (2,3 y 5TB, para un total de 10) a dicho servidor, y el servidor por red. 400 y pico películas, y varios miles de capítulos de series.
Parte buena: es una bestia, puedo tener a 3-4 personas viendo streams de 1080 y no hay problema.
Parte mala: es caro (200-400€ el NUC, y tienes que sumarle SSD y memoria). No tiene bahías para discos duros internos.
Y lo que quiero pillar en unos meses cuando me cambie de casa o me sobre la pasta:
Un servidor NAS con 4 bahías, en las que chutar 4x8TB en discos duros internos, para un total de 32. Lo que no sé es si ponerlos en raid y perder un 33%/50% de mi capacidad en redundancia para protegerme en caso de que pete un disco duro.
Pros: los DD se conectan directamente a la red y no dependen del servidor NUC.
Contras: caro (NAS decente de 4 bahías empiezan a estar en 180-200€ y puedes gastarte fácilmente más, y obviamente no incluyen DDs). Otro trasto más que coenctar a la red, y mi novia cualquier día me lo tira a la cabeza.
Un NAS con un disco duro sólo es bastante limitado. Aún así, algo debería haber mal, porque ver una peli no debería requerir más de 4-5 Mbps de ancho de banda en el caso de las películas en FullHD, y sobre 30-40 para las pelis de 4k, y cualquier disco duro de los últimos 10-15 años debería tener esa velocidad de lectura (hablo de Mbps, no MBps) de sobra. En cuanto al cable de red, imaginemos que no existe gigabit y tienes sólo 100mbps, aún así debería ser un enlace lo suficientemente rápido, así que o falla algo en la controladora del NAS, o hay algo muy raro en el disco duro, o el Xiaomi MiBox S es una mierda (no creo que sea éste el problema).
TL;DR: qué presupuesto tienes? Hay alternativas de 100€, alternativas de 500€, alternativas con NAS, con servidor... Aún así, ver pelis normales con un DD conectado a ethernet no debería dar problema. Deberías mirarlo bien, no sea que te gastes 300€ en otra solución y todo pete porque tu router wifi sea una mierda