Voy a intentar explicarlo más a lo llano. Muchas veces explicamos las cosas a los nuevos pero ni entramos muy a fondo, ni lo explicamos del todo bien, porque damos cosas por hecho que ya sabemos... Aparte me aburro y me apetece escribir xD No os lo toméis como un "Lo habéis explicado como el culo". [EDIT] Vale, leyendo de nuevo #1 me acabo de dar cuenta de que ya sabe lo que es compilar y tal. Bueno al menos me he divertido escribiendo este post xD Y puede que le sirva a otra persona.
Cuando te bajas un programa para Linux, este puede venir en varios formatos de instalación (Código Fuente, Paquetes precompilados, Binarios precompilados.) Lo más normal es usar paquetes precompilados (De lo que te hablan en #2, #4, #5), que son archivos donde viene el propio programa y cierta información como la instalación, qué otros programas necesita para funcionar, etc. Esto son archivos con extensión .deb o .rpm, y tienen la ventaja de que si te falta algo o tienes una versión vieja, te avisa e incluso puede que lo instale automáticamente. Aparte, son facilísimos de instalar, solo hay que hacer "dpkg -i archivo.deb" (Si usas Debian o derivados) o "rpm -ivh nombre_de_paquete.rpm" (Para RedHat y derivados, como Suse, que es lo que tú usas) y hay bases de datos en internet (Llamadas repositorios) que tienen muchos de estos paquetes, y con un programa especial (Para las distribuciones Debian, este programa es apt, y también se puede usar en Suse... Pero Debian tiene mi corazoncito xD) se pueden instalar con sólo poner el nombre. Por ejemplo "apt-get install firefox" instalaría el Firefox y todos los programas extra que necesite para funcionar (Por ejemplo, GTK.)
Otra forma en la que vienen los programas es en archivos de instalación binarios, que vienen a ser como los .exe de Windows. Usualmente con abrirlos y hacer Siguiente -> Siguiente -> Siguiente se instala (Como en Windows) También puede ser que se tenga que instalar en modo texto, como por ejemplo el plugin del Flash, que no tiene instalación gráfica. Este instalador sólo te pregunta donde está instalado tu navegador, y las instrucciones son bastante simples. Esta opción no es muy común, y la única "ventaja" que le veo es el parecido con los instaladores de Win. Este instalador suele ser normal en programas que no son libres (El plugin de Flash.) Firefox también lo usa.
La última forma (La más común) es que lo distribuyan como el código fuente (Parece ser la que te interesa ahora, porque dices que tiene archivos .c y .h... y es de la que te hablan en #6) Cuando creas un programa, lo haces en archivos de texto (En este caso .c y .h), que luego se transforman en los binarios (Como los .exe de Windows.) Esos archivos de texto se llaman "código fuente". En el software libre, lo más normal es que te den el código fuente para que tú puedas cambiarlo a tu antojo y dejar el programa como quieras, arreglar fallos, etc. al contrario que en el software privativo, donde solo te dan el ejecutable... En esta forma de instalación, la principal ventaja es que el binario resultante estará optimizado para tu sistema, pero el principal inconveniente es que se tarda un montón en compilar.