A mí al menos me suena a fuente, quizás tu fuente no sea suficiente para alimentar tu ordenador y a lo mejor por eso se reinicia cuando juegas.
los candidatos habituales a un apagado sin error son fuente placa y procesador.
aunque la fuente se de especificaciones adecuadas no quiere decir que por algún fallo no haya disminuido.
para probar la placa o el procesador puedes dejar el ordenador encendido media hora con la pantalla de la BIOS, si no falla es raro que sean ellos.
lo habitual en un fallo asi es que el HD y la memoria no tengan que ver, son mas propensas a dar BSOD y dejar registro en el sistema de errores.
pd: parece tonto pero comprueba que el botón de apagado/encendido esta bien conectado
Con vistas a una futura actualizacion del pc yo me pillaría algo así
Saludos
PD: 150 Euros en una fuente es una brutalidad :S