Claro que no te la asigna, o al menos diría que no debería hacerlo (nunca he configurado una red en Windows, más allá de conectar el router a mi PC).
Tu portátil obtiene la IP vía DHCP del router para la red que el router gestiona.
Con el portatil-pc has creado una nueva red, sin servidor DHCP: debes de configurarlo manualmente. Es poner una IP y máscara al portatil (teniendo en cuenta que la IP no pertenezca a la red del router, claro) y lo mismo en el sobremesa (en este caso además de poner una IP, tanto para el portatil como el de sobremesa deberán estar las IP en la misma subred, además deberás poner el default gateway).
Más simple: Si tu router utiliza la típica red: 192.168.1.0 pues podemos usar la .2.0, pon IP al portátil: 192.168.2.1 y al sobremesa 192.168.2.2, mascara 255.255.255.0 y en el sobremesa pones como puerta de enlace predeterminada el portatil: 192.168.2.1)
En este momento deberías poder hacer pings entre el sobremesa y el portátil, lo que es posible que no puedas llegar más lejos (podrías probar a hacer ping desde el sobremesa al router), eso podría ser debido a dos cosas:
· El portatil no tiene el ip forwarding activado: por lo que todo paquete que le llega y no es para el lo descarta, buscando en google ip forwarding [tu so] te explica como se activa
· Aunque lo anterior esté activado probablemente una vez llegue el ICMP request al router este no sabe como responderte, puesto que no sabe llegar al sobremesa (en sus tablas de routing no le sale), por lo que faltaría configurar el router para decirle que para llegar a la red 192.168.2.0 tiene que usar como default gateway el portátil (con la IP que tenga dentro de la red router_wifi-portátil)
Diría que hay otros métodos para no tener ni que crear otras redes, por ejemplo haciendo que el portátil haga un proxy ARP del sobremesa, pero esto no se hacerlo aunque a lo mejor podrías buscar info.