#4 No hombre, mas de una vez he puesto una cpu para entrar en bios y comprobar alguna cosilla (esto con la placa en la mesa) y un minuto aguanta sin apagarse de sobra, vamos, que lo apago yo al terminar.
En 5s si se le apaga es que no termina ni de cargar el POST.
#1 Te diría que desmontes todo, limpies conexiones y vuelvas a conectar, a ver si en el viaje con algun golpe se ha movido algo y de paso, que nunca está de mas, haz lo que dice el compi y cambiale la pasta térmica ya que si desmontas tardas 10 segundos.
Y por cierto, cuando desmontes quítale la pila y cuando termines de montar la vuelves a poner para que cuando lo vayas a encender después de todo inicie la BIOS limpia.