A ver, para resumir un poco las cosas.
configure es un script que genera los ficheros Makefile para la compilación. Es decir, que mira qué sistema tienes y si cumples las dependencias para compilar. Si todo está correcto generará ficheros Makefile (que a lo que al usuario respecta son "transparentes").
make, cuando se le llame, cogerá dichos ficheros y compilará la aplicación.
En resumen, si el make no arranca es porque el configure no ha terminado.
Para más motivos fíjate en la última línea de tu ejecución de configure:
checking if glib >= 2.6.0 exists... configure: error: no
No tienes la glib mayor que 2.6.0. Para instalar la libreria haz:
sudo apt-get install libglib2.0-dev
Te preguntarás, ¿por qué tengo que instalar el paquete -dev, y no el normal? Bien, el normal lo tendrás instalado con casi toda seguridad (si quieres instálalo, vamos), pero los paquetes -dev significa que necesitas la librería para poder compilar usándola.
Después de instalarla vuelve a correr el configure, y a ver si no se queja de nada más...
Yo te recomiendo que si no sabes "mucho" te instales el paquete que traiga tu distribución, porque sino te vas a comer la cabeza demasiado por algo tan particular.
De todas formas, tras ejecutar configure te recomiendo utilizar un programita que se llama checkinstall. Él solito te hace el make, pero no sólo eso, sino que te genera un paquete .deb, te lo instala y te deja todo más "limpio" (para el día que quieras borrar tu aplicación).
Para gustos, colores.
Un saludo.