Pasos a seguir:
1) Borra el contenido del HL2 de tu disco duro: C:\Archivos de programa\Steam\SteamApps*tu_cuenta*\half-life 2
2) Abre el Steam
3) Haz click derecho en HL2
3) Selecciona: "Propiedades"
4) Situate en la pestaña: "Archivos Locales"
5) Pulsa el botón: "Verificar Integridad de caché..."
Espera a que ese proceso termine. Luego:
1) Cierra por completo el steam
2) Borra este archivo: C:\Archivos de programa\Steam\ClientRegistry.blob
3) Abre el Steam de nuevo y espera a que actualice por completo.
En teoría tendrias que poder jugar sin problemas, si te sigue fallando:
1) Ves a la pagina de tu targeta gráfica y actualiza por completo tus drivers, si usas ATI: Recuerda usar cat_unistaller antes de actualizar tus drivers.
2) Comprueba que tengas la última versión de DirectX (Menu Inicio / Ejecutar / "dxdiag")
3) Actualiza por completo tu Windows, que nunca viene mal: http://windowsupdate.microsoft.com