Ayuda! No puedo llevarme a mi gatita

Déjala con tus padres, ¿o no la quieren?, ¿estarás cerca de ella?.

#3 yo también estuve de alquiler en un piso en el que estaba prohibido gatos y perros y metí sin problema a 2 gatos.

No menciones nada de mascotas cuando busques piso. Cuando te mudes te llevas a tu gatita, directamente. El casero no tiene que entrar en tu casa para nada, no tiene por qué enterarse de que tienes mascota.
Otra cosa es que lo de prohibir animales creo que no es muy legal, por mucho que sea su contrato (además, ahora se consideran parte de tu familia, por lo que con más razón. Cuando alguien se va a mudar no pregunta si admiten niños, ¿verdad? )

Lo del estrés es normal porque los cambios no les suelen gustar, pero al poco ya verás como se acostumbra. Puedes ayudarla llevando sus cosas (camita, mantas...) o comprar "Feliway" que sirve para que estén más tranquilos.
Siempre está la posibilidad de que se quede con tus padres, pero estoy segura de que será más feliz contigo.

#3 Como dice el, si tu gata está capada y al tener 1 año ya, dudo mucho que haga ruido.

No es como un perro, que ladra, rompe cosas, etc... un gato es más pancho para esas cosas

Yo lo metería sin decir nada y punto, mi hermana mayor lleva 2 años con un gato en casa sin que lo sepa el casero, al no hacer nada de ruido, nadie se entera.

Claro hombre! Como te dicen más arriba, llévatela sin problemas. Lo omites y punto. Hay cosas muchísimo peores.
Con cumplir religiosamente en el pago y mantener el piso en buenas condiciones... esa cláusula te la pasas por el arco del triunfo.
Quizá un perro sí es más problemático, hay fincas que no los admiten (no el casero, la propia finca en sus estatutos)... ladran, se pueden orinar en la escalera... son menos higiénicos las cosas como son. Pero un gato por el amor de dios! Ni te lo plantees. Siempre contigo.