Partiendo de que valorar esto desde un foro es cuanto menos imposible. Mas que nada, porque tu das una explicacion de lo que tu ves.. Que puede dictar mucho de lo que un profesional puede ver.
Las ideas que te han dado son todas buenas, pero cada cual tiene su partida en que tipo de perro tienes tu para saber que metodo aplicarle. La "Dominancia" como te han dicho, en perros domesticos no existe salvo en grupos vinculados y posteriormente jerarquizados entre ellos.. El problema viene de que se ha estado usando la palabra "Dominancia" para generalizar sobre muchos aspectos...
Yo tengo un labrador que es segun ciertos profesionales "Dominante" con la comida.. Porque este come con ansiedad y antes iba de un plato a otro intentando comerselo todo. Pero luego en la calle es un perro que uso para casos como el que tu necesitas.. Un perro equilibrado, que antes de acercarse a otros inspecciona de lejos y sumiso a mas no poder.
Pero volvamos a tu tema y no desviemos. Tienes que tener en cuenta que a lo mejor tu perro lo que esta buscando no es quitarle el palo para quedar por encima del otro perro. Lo que es muy posible en este caso, que te traiga "X" para llamar tu atencion o contentarte a ti.
Asi que preguntate lo siguiente :
¿Cuando estas en el parque le prestas suficiente atencion? ¿Juegas con el? ¿Interaccionas lo suficiente con tu perro y el medio donde estais?
Por ponerte un ejemplo. Puedes probar a cuando tu perro le quita "X" a otro perro.. Que estos jueguen juntos corriendo tras el juguete en concreto.. Y si el tuyo gruñe o trata de marcar al otro perro, pasas de jugar a amarrarlo durante un breve periodo de tiempo.. 2 minutos por ej.
Mi labrador negro es un YONKI de la pelota. Antes enseñaba los dientes a cualquier perro que tratase de solo oler su pelota.. Asi que lo trabaje con el lo suficiente como para que ahora sea mas permisivo y entienda que la pelota no es un juguete EXCLUSIVO suyo y es un juguete comun del parque. Mientras no intenten quitarsela de la boca, todo ira bien xD.
Luego esta el tema de marras que tantas ampollas levanta ultimamente... ¿Donde esta el equilibrio entre juegar con tu perro y que tu perro juegue con otros perros? Muchos dueños se llevan a sus perros, se van a un rincon y se ponen a tirarle la pelota durante 1h pensando que asi lo van a cansar rapido y se van a poder ir a descansar del "perro" viendo una peli mientras el can esta tirado en el suelo del salon cogiendo aire. Perdiendo una gran virtud de los parques de perros que es la sociabilizacion entre los perros del barrio o zonas cercanas...creando buenos vinculos entre ellos y trabajando esas pequeñas asperezas que existen, como es tu caso.
Pero luego a parte, tenemos la chupi pandi (donde casi me inclui durante un tiempo) que llega al parque de perros, pasa la puerta, suelta al animal y se sientan en el banco a charlar con los amigos durante 2h desentendiendose totalmente del animal aunque este no sea de dar problemas. Perdiendo asi la oportunidad de crear un gran vinculo con ellos al trabajar en una zona llena de diversos estimulos.
Bueno, me piro al sobre que me has cogido inspirado despues de muchos dias sin escribir nada serio por el foro xD