Yo he hecho 2 veces el camino primitivo y una el sanabrés. Voy por partes:
El carné de peregrino te lo sacas en alguna asociación como te han dicho, o si no en la oficina de turismo de donde empieces o en la iglesia/catedral. Si el cura es un rata te cobrará 1eu pero ya está. Este pase lo necesitas para poder dormir en los albergues oficiales del camino que valen en torno a 6eu (este es el precio fijo en Galicia porque la Xunta los tiene subvencionados, en otras CCAA puede variar igual que pueden estar en peor estado). Los albergues en su mayoría tienen, aparte de baños y literas, cocina y nevera para prepararse comida y en muy pocos casos lavadora (de las que hay que echarle monedas por lavado).
Llévate ropa que ocupe poco espacio y que se seque rápido, tipo Decathlon. Con dos o tres mudas va de sobra, ten en cuenta que cuanto menos carga lleves mejor. Media pastilla de jabón lagarto para lavarte la ropa en los albergues. Lo tendrás que hacer a diario y nada más llegar al albergue, primero porque llevas poca ropa de recambio y lo segundo porque si llueve o hace feo se te tardará más en secar la ropa. Llévate un polar para cuando salgas temprano por la mañana y un chubasquero por si llueve o hace viento. Y no te olvides del botiquín! Lo necesitarás, especialmente para los pies.
Tiendas de alimentación suele haber, aunque lo mejor es que para las rutas lleves poca cosa aparte de bastante agua. Yo tiraba mucho de barritas de cereales, tienen suficientes calorías y no dan sed como las chocolatinas o frutos secos. De todas formas te puedes parar a mitad de camino a tomarte algo en algún bar, y en el pueblo donde duermas también puedes irte a comer a algún sitio, es más barato de lo que crees. Y no te extrañe que algún lugareño te insista en llevarte a comer a su casa, si lo haces más vale comertelo todo si no quieres que se enfaden (los gallegos y asturianos son así xD)
Sobre las rutas, te recomiendo que si eres principiante y no acostumbras a hacer mucho ejercicio no te emociones e intentes hacer dos etapas en un día: yo lo hice y del cansancio me acabé perdiendo, sin agua y durmiendo al raso en un protopueblo. Lo mejor es hacerte un croquis de qué etapas vas a hacer cada día (cuantos km, albergues públicos/privados, dificultad del camino etc), y llevar el tlf bien de batería para usar el gps por si fuera necesario (ojo, úsalo solo si te ves muy apurado, el gps no se sabe la ruta del camino y puede hacer que te pierdas aun más). Esta página tiene información bastante detallada de cada camino, incluyendo comentarios de la gente con consejos/advertencias de cada etapa.
Por lo demás, disfruta mucho del campo, espero que no te lo encuentres tan masificado como la última vez que yo lo hice. Cualquier duda pregunta sin problema