Dudilla ecuacion diferencial.

X

Pasadas las fiestas toca empezar a estudiar un poco para febrero y he empezado con un poco de mates.Estoy empezando con las ecuaciones diferenciales, haver si los universitarios de media vida me ayudan, esta es sencillita, almenos aparentemente:

y'=x+y ; en principio es una ecuacion reducible a variables separadas y se resuelve haciendo los cambios siguientes:
x+y=z ; y'=z'-1 ; por lo tanto me queda la ecuacion de la siguiente forma:

z'-1=z ; y ahi lo que he hecho es integrar los dos lados (he supuesto que z' es lo mismo que dz -diferencial de z-). Finalmente me ha quedado la solucion x=-y , que opinais al respecto??

_-DyN4MiC-_

Haver,haver, no se..

Nandopp

x = y

X

k se supone que has hecho?

LoKo234

pues opino q esta mal. como bien dices al principio, haciendo el cambio

z=x+y => y'=z'-1

sustituyendo

z'-1=z => dz/dx = z+1

separando las variables

dz/(z+1) = dx

integrando ambos miembros de la ecuacion

ln|z+1| = x

y finalmente deshaciendo el cambio de variable

ln|x+y+1| = x

y si quieres dejarlo bonito pues haces

y = ex - x - 1

me voy a estudiar fotonica :(

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