Este tipo de situaciones ya hace años que están reguladas.
De hecho, la Convención de 2001 de la UNESCO sobre Patrimonio Cultural Subacuático, recoge este tipo de situaciones:
http://portal.unesco.org/es/ev.php-URL_ID=13520&URL_DO=DO_TOPIC&URL_SECTION=201.html
Normalmente, en casos como este, un comité mixto evalúa las reclamaciones de los diferentes Estados Parte y se llega a un acuerdo de consenso.
El problema en este caso reside en que Colombia no ha ratificado la Convención de 2001, por lo que podrían apropiarse de un modo cuestionable el contenido del pecio.
No obstante, en caso (que dudo) de que Colombia efectivamente se apropiase del galeón y de su contenido, España podría presentar la situación al Comité Intergubernamental de Restitución de Bienes Culturales (http://www.unesco.org/new/es/culture/themes/restitution-of-cultural-property/) y que se rige por las disposiciones establecidas en la Convención de 1970 sobre Tráfico Ilícito, tratado que Colombia SÍ firmó.
En cualquier caso, lo más importante de la historia en sí es que el hallazgo nos beneficia a todos.