Limites (matematicas)

wiFlY #1 Feb '07

Bien, como os podreis imaginar, no tengo ni papa de como se hace lo que os voy a poner, asi que si alguien sabe como, me vendria de un PM una explicacion rapida.

Tengo que hacer un trabajo de calculo (si, para mañana) y son ejercicios de funciones con varias incognitas. El problema es que muchas cosas te las ponen diferentes a como las explican. Bueno, a lo que vamos, la duda:

Que son los LIMITES REITERADOS? Me manda hacer los limites reiterados en (0,0) de un par de ecuaciones, y en mis apuntes no encuentro absolutamente nada :S. Son acaso limites normales de una funcion de varias incognitas? (en este caso x,y)

Bueno, si me contestais de pm, y si no... que cabrones que sois...

Saludos

reVorZ #2 Feb '07

Si la funcion coge varios puntos en un mismo valor, ya no es funcion !

S

StrycKa #3 Feb '07

Son limites k les tienes k aplicar por un lado lim-->x=0 y seuidamente y=0 y despues empezando por y=0 y despues x=0

Despues cojes un sub-espacio tal como y=mx susttituyes , Haces el limite caundo x=0 y si te da como los iterados "probablemente" tenga limite y sea ese numero.

Saludos

GkEx #4 Feb '07

así explicado "para entendernos" consiste en calcular el límite siguiendo caminos, primero acercandote por una variable y luego por otra

Es decir: sea f:A€R^2->R, sea a=(x_o,y_o) un punto de cumulación de A, definimos los límites reiterados como:

lim x->x_o(lim y->y_o f(x,y))
lim y->y_o(lim x->x_o f(x,y))

si existen los límites reiterados(no es condición necesaria ni suficiente) y existe lim(x,y)->a f(x,y) han de coincidir.

Puede existir im(x,y)->a f(x,y) y no existir alguno de los límites reiterados.

No sé si te habré aclarado algo, si no siempre puedes buscar en google, hay cosas escritas.

T

t0mcat_o0 #5 Feb '07

Solo he entrado para decir q odio los limites y, el analisis en si, y q despues de 2 años no he vuelto a tener pesadillas asi q gL! xD

wiFlY #6 Feb '07

Tengo que:

f(x)=(xy)/(x^2+xy+y2) si (x,y) distinto de (0,0)

f(x)=0 si (x,y)=(0,0)

Entonces seria:

lim x->0 = lim y->0 [f(x)]
lim y->0 = lim x->0 [f(x)]

Es asi?

PD.: ya estoy mirando un Google, pero para estas cosas no es tan sencillo como parece buscar una buena respuesta.

GkEx #7 Feb '07

este límite sería mejor calcularlo con direccionales. Mira:

fijamos y=mx (recta que pasa por el origen)

lim (x,y)->(0,0) xy/(x^2+y2)=
= lim x->0 xm*x/(x²⁺(mx)²)=
= x²(m)/x²(1+m²)=
=m/(1+m²)

como el límite depende del valor de m podemos concluir que el límite de f(x,y) cuando (x,y) tiende a (0,0) NO existe

PD: He supuesto que conoces la proposición de límite direccional

#6 la función es de dos variables f(x,y)

kyle #8 Feb '07

#1

irc.hispano.org #matematicas.

recuerdo en mi época de estudiante, más de un op en ese canal ayudándome con derivadas e integrales mu gordas xDDD

wiFlY #9 Feb '07

#6
se me fue la olla al escribir, si, es f(x,y)

no, no conozco la movida direccional.

acabo de hablar con pavo de mi facultad y me ha dicho que es como llege a entender cuando vi tu primer comentario, y dan los dos 0, y ahi se acaba la cuestion

pero no creo que tarde mucho en volver a preguntar otra cosa :S :*

GkEx #10 Feb '07

es irc.irc-hispano.org , y ahí estoy yo y unos cuantos más para ayudarle, si lo necesita.

PLeaSuReMaN #11 Feb '07

#7 yo eso lo llamo por caminos xDD

Ad_astra #12 Feb '07

a día de hoy no recuerdo como era, pero creo recordar q el metodo q mejor iba en esos casos eran los limites polares

r0rZ #13 Feb '07

Son limites en R^2, R^3, en general lo mas tipico es aplicarlos a las funciones trigonometricas, porque las otras como mucho lo que puedes hacer es aproximar una variable mediante una recta, una curva... es decir, si es f(x,y) dices, si y=ax² + bx +c (aproximas mediante una parabola) f(x,y) tiende a...

Si son trigonometricas ya haces lo de los limites polares

JuAn4k4 #14 Feb '07

#7 Le piden reiterados pues los hace reiterados.

Sale 0 y 0 , porque arriba tienes un x·y fresquisimo. Para los reiterados es hacer primero el limite sobre una de las variables y luego hacer el limite sobre la otra variable de lo que te haya quedao:

lim ( f(x)) = A
x->0

Y despues haces
lim ( A ) = a
y-> 0

Te saldra un numero, despues lo haces al reves ( primero "y" y luego "x" ) y te saldra otro numero, b.
Si son iguales, no sabes nada , si son distintos, ya sabes q no es continua.

Despues te diran que lo haga por direccionales como has hecho tu, y asi concluir que el hecho de que existan limites reiterados y coincidan no quiere decir que el limite exista.

Son asi todos los ejercicios. xD

wiFlY #15 Feb '07

Bueno, gracias a todos por la ayuda. Ya hize el ejercicio, una verdadera chorrada, si.

Nuevo objetivo, continuidad de la misma funcion en (0,0).

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