Buenas a todos.. Resulta que estoy dando ahora unos modelos basados en la eleccion ante el riesgo, en la incertidumbre que siempre se da en la economia y tengo algun que otro problema.
Vereis, resulta que tengo el tipico problema en que hay un agricultor que puede plantar en un campo tanto maiz como trigo, y tengo que hallar la distribucion optima, y la verdad, no me acuerdo mucho de tecnicas de optimizar funciones, apenas di Programacion Matematica para la empresa, ademas hace 2 años y son de esas cosas de las que uno ya no se acuerda..
DATOS DEL PROBLEMA:
- Hay un 50% de que salga la temporada como lluviosa(ILL) o temporada normal(ILLN).
-La funcion de utilidad esperada es la siguiente:
UE:1/2lnILLN + 1/2lnILL.
TRIGO ILLN = 28.000 ILL = 10.000
MAIZ ILLN = 19.000 ILL = 15.000
Mas o menos tengo claro que tiene que asignarse un parametro nuevo al modelo, el parametro alfa mismo que indica la proporcion del campo destinada a trigo, y tambien sabemos esto:
0<alfa<1.
Segun mis calculos, me sale esto, que esta bien porque el profesor me lo ha dicho..
UE= 1/2ln[alfax28000+(1-alfa)x19000] + 1/2ln[alfax10000+(1-alfa)x15000]
La conclusion es hallar el maximo de la funcion sabiendo que alfa pertenece al intervalo cerrado entre cero y uno.
La ayuda llega ahora, podeis desarollarme la funcion de utilidad esperada que he derivado del modelo para hallar la superficie de trigo y la superficie de maiz? No recuerdo las tecnicas de optimizacion del todo y no me sale acabarlo, tengo la funcion bien, pero no se exactamente la proporcion de trigo y maiz que cultivara para tener una distribucion optima. Muchas gracias.
