#1: Es cierto tu razonamiento de que el campo gravitatorio terrestre (o el de cualquier objeto con masa) tiene "radio" infinito, es decir, puedes irte adonde te dé la gana en el espacio que la Tierra va a ejercer una atracción sobre ti, aunque sea despreciable. Esto es consecuencia directa de la ley de Gravitación Universal de Newton.
Pero cuando se habla de "escapar del campo gravitatorio de un cuerpo celeste", lo que se quiere decir es que consigas alejarte indefinidamente de ese cuerpo celeste, en lugar de caer hacia él o quedarte en órbita.
Para conseguir esto, la condición es que tu energía cinética sea igual o mayor que la energía potencial que necesitas en el campo gravitatorio de ese cuerpo celeste para largarte al infinito (o sea, el límite de la energía potencial tendiendo a infinito). Esto quiere decir que irás consumiendo energía cinética indefinidamente y convirtiéndola en energía potencial, sin que tu energía cinética llegue a acabarse. Si planteas la ecuación, verás que en ambos miembros las masas se cancelan, así que esta condición depende sólo de la velocidad y no de la masa que tengas. Por lo tanto, sabes que si lanzas un cuerpo hacia arriba a esa velocidad se alejará indefinidamente de la Tierra, independientemente de que el cuerpo sea una piedrecita o una ballena (eso sí, para poner a la ballena a esa velocidad necesitarás más energía, claro).
(he editado un detalle donde me había colado)
