#1 Para visitar lo más destacado suele ser el Acueducto, Alcázar y Catedral, pero luego tienes sitios con bastante encanto como el monasterio del parral que te decían, también la iglesia de la vera cruz por ejemplo.
Yo te recomiendo ir a esos dos sitios, si buscas en Google el Mirador de San Marcos es un sitio que está cerca de ambos y en camino hasta allí esta muy bien, es una zona muy verde por donde pasa el río.
Para comer depende un poco de si buscas algo más tradicional, Restaurante José María que te decían arriba aunque algo caro es uno de los mejores sin duda, otros dos que a mí me gustan son el Asador Maribel ( aunque este para cordero/lechazo principalmente) y asador don Jimeno, si vais en coche la Postal que esta a 5 minutos también merece la pena.
Y aunque te han recomendado Limón y Menta yo te recomiendo que pruebes el ponche de una pastelería que está justo al lado también que se llama el Alcázar, son más bordes y es más caro jajaja, pero es la pastelería más antigua de Segovia y uno de los más valorados.
Para salir la zona principal suele ser la "Calle de los bares" es una calle en la misma plaza mayor.