#3 Yo se lo recomiendo a todos los jóvenes, INTERRAIL
Si quieres solo visitar Italia, te puedes pillar el One Country Pass que está sobre los 90 euros y con eso puedes hacer 8 viajes en tren por toda Italia durante 1 mes, eso sería perfecto para lo que buscas según dices, luego si quieres conocer más países como e echo yo puedes pillarte el global pass, yo lo e echo 2 veces con rutas parecidas (me gustaron mucho xd) Milan, Zagreb, Viena, Budapest, Praga, Berlin, Amsterdam.
También hay posibilidad de pillar trenes nocturnos para aprovechar el viaje mientras duermes y así nada más llegar por la mañana a la ciudad destino ya estás preparado para visitar o hacer lo que quieras, pero si solo queréis ir por Italia no creo que sea necesario por que los trayectos que haréis no durarán más de 2 o 3 horas como mucho, eso sí, yo pillaría viaje en avión de ida a la ciudad en la que quieres empezar y viaje de vuelta en la que quieres acabar, es decir tienes que planificarlo bien. (Lo digo por que yo también soy de BCN y nosotros salimos en tren desde Sants y tardamos unas 24 horas en llegar a Milán parando en un par de ciudades por el camino, un poco engorro pero una buena aventura XD)
Te dejo aquí info sobre el One Country Pass de Italia:
https://www.interrail.eu/es/pases-interrail/one-country-pass/interrail-one-country-passes-para-italia