Figure 3. Durable relationships.
Under the assumptions of the model, there is a unique effort policy that takes the initial feeling x0 to the unique equilibrium E. This is achieved by setting the initial effort at point A to get onto the stable manifold Ws+ and then following path AE to approach equilibrium. Trajectories starting above Ws+ (e.g. at point A′) are not acceptable. The target trajectory AE always lies above the line c = c. The relationship is viable provided that the effort gap c♥(t)−c is tolerable along the transition to equilibrium, that must also satisfy xs♥>xmin. Furthermore, since the target trajectory AE is unstable, trajectories starting at lower effort levels (e.g. at point A″) depart from AE and eventually lead to abandon effort (setting c = 0).
El articulo en ingles, con el razonamiento y la demostracion de estas conclusiones.
http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0009881
Con bases matematicas de 1 o 2 de carrera de ingenieria o ciencias se puede entender.
Una pareja decide estar junta para toda la vida. Se casan o se comprometen tras considerarlo seriamente. A no ser que sean un par de chiflados, lo habitual es que se lo piensen mucho hasta estar bien seguros del paso que van a dar. Sin embargo, las tasas de ruptura son increíblemente altas. Nuestra hipotética pareja, a pesar de haber planeado cuidadosamente su relación, puede terminar en fracaso: separada o quizás todavía unida, pero insatisfecha y aburrida. ¿Qué ha pasado con el amor? José Manuel Rey, profesor del Departamento de Análisis Económico de la Universidad Complutense de Madrid, ha elaborado un curioso modelo matemático en el que emplea la segunda ley de la termodinámica y unas ecuaciones de control del ámbito de la ingeniería para explicar qué demonios les pasa a las parejas. Las conclusiones no son muy esperanzadoras. Según sus resultados, mantener el amor a largo plazo «es algo muy costoso y, con excepciones, casi imposible».
Rey, cuyo trabajo ha sido publicado en la revista científica PLoS ONE, aplica lo que los psicólogos llaman la segunda ley de la termodinámica de las relaciones sentimentales. «En el mundo de la física, un recipiente que está caliente tiende a enfriarse de manera espontánea si nadie lo mantiene con calor; con las relaciones pasa lo mismo, hay que cuidarlas», explica el investigador a ABC.es. Aquí no cabe el romanticismo ni la química. Superadas las mariposas en el estómago, «hablamos de parejas que han tomado la decisión racional de estar juntas para toda la vida, lo que se promete en un matrimonio por la Iglesia». Partiendo de ese punto, el investigador aplica la teoría del control óptimo -la misma que utilizan los ingenieros para mantener un satélite en órbita o tripular una nave espacial-, para conocer cómo debe ser ese esfuerzo.
Algo «perverso»
Como es fácil sospechar, la conclusión es que mantener una relación a largo plazo «es muy difícil». Eso ya los sabíamos, pero además esta fórmula matemática nos dice por qué. Para empezar, «la manera de regar el jardín, de mantener nuestra relación, es muy particular. Cada pareja debe descubrir su patrón específico, que no es evidente», apunta Rey. Este patrón puede traducirse en acciones cotidianas como hacer planes juntos, dedicarse tiempo, escuchar los problemas del otro, ser más cariñoso o tolerante, hacerse regalos... En segundo lugar, «uno debe conocer cuánto está dispuesto a esforzarse por mantener la relación... Esto es perverso, porque sea lo que sea, siempre será insuficiente». Por último, la propia dinámica de las cosas dice que «cuando uno se esfuerza algo menos, hay una inercia a la dejadez».
El modelo es bastante desalentador, «especialmente si lo aplicamos a la sociedad en la que vivimos, en la que prevalecen las políticas de poco esfuerzo y mucha recompensa», medita José Manuel Rey. A pesar de todo, siempre queda una ventana abierta a la esperanza. «Hay personas que lo consiguen, pero si preguntas a las parejas que llevan 40 años juntas y felices, seguro que no te van a decir que ha sido gratis».
Ultimamente ando interesado en varios campos, teoria de la decision, modelizacion matematica, teoria de catastrofes, teoria de juegos, estoy en mi interes de comprender mejor las cosas metiendo demasiadas ideas en mi cabeza a la vez XD. Y acabe encontrando esto por la vasta red XD.
Lo que indica es bastante coherente con mi experiencia personal, una relacion es una cosa por la que hay constantemente esforzandose o cae en la apatia y la rutina, pero no sabia que fuera hasta tal punto sensible, y este modelo matematico lo demuestra. Quiero contrastar opiniones con vosotros, a ver que os parece la cosa.
