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Es que lo de los dos electrones en n=1 es un ejemplo de un sistema con una propiedad correlacionada, ni más ni menos... pero no es exportable. Primero que no debería haber dicho hidrógeno, es una patinada producto de la hora, evidentemente, el hidrógeno solo tiene un electron xD.
Cuando tenemos 2 electrones en el primer órbital de un átomo, como son fermiones, sabemos que no pueden tener los mismos números cuánticos (propiedades), porque serían idéntico y eso no puede ser.... esto sirve para justificar que si yo añado más electrones, como todos los números cuánticos estan ocupados, pues tiene que irse a un estado de energía o momento angular más alto y por eso se van conformando los siguientes orbitales.
La gracia del spin del electrón es que es un sistema binario, o esta arriba o esta abajo... eso lo hace un muy buen ejemplo de propiedad correlacionada, si tengo el resto de números cuánticos idénticos y uno de los 2 electrones esta para arriba el otro tiene que estar para abajo, es un ejemplo de correlación binario que esta bien para explicar los conceptos que tienen que ver con entrelazamiento (La correlación vamos).
Pero para que eso fuera utilizable en entrelazamiento, tendrías que tener un sistema en el que los dos electrones solo tuvieran ese grado de libertad.... es decir, tendrías que tener el resto de números cuánticos fijados. Eso es un sistema MUY específico y desde luego, si separas 2 electrones ya no estan en un orbital n=1 del mismo átomo así que automáticamente te has cargado el sistema.
Desconozco si se ha logrado crear un sistema tal que eso sea posible. No te puedo decir ninguno vamos, pero a lo mejor lo hay, no es imposible por definición.
En el caso de los fotones son también sistemas muy particulares, hay ciertos métodos de crear fotones a partir de otros fotones (Esencialmente disparando laser contra cosas, ya sean cristales o semiconductores) tal que los dos fotones creados tienen su polarización correlacionada por cumplir ciertas leyes de conservación...... por eso es posible utilizarlos.
Respecto a teleportación de datos.... hasta donde sabemos no se puede transmitir información clásica por entrelazamiento. Es algo inherente a los sistemas entrelazados, no una imposibilidad técnica ni nada de eso. Habría que estar entendiendo mal la cuántica y ese tipo de sistemas para que fuera posible .
Lo único que se pueden hace son juegos de "mira, resulta que cuando yo había medido 1 tú has medido 0, que divertido" pero es imposible hacer ese tipo de juegos en tiempo real, solo puedes, luego de juntar a ambos medidores, descubrir que el sistema estaba correlacionado .