#90 Yo he palmado como imbecil.
¿Por qué os molesta que la gente vote lo que quiera? Es más, yo he puesto 19 porque sí y está en vuestros cálculos e iba a joderos. No se puede estudiar algo basado en el comportamiento humano sin tener en cuenta al... humano xD.
#92 a mi no me molesta, es parte del juego que hay gente que sus reglas son diferentes y se lo pasa bien jugando a destruir el juego (su funcion de optimalidad es "a ver como jodo mas a los otros aunque me joda a mi"). Hay que saber modelarlos y ya esta.
Molestar no molesta, al revés, es divertido ver como hay tanta gente votando +66
Deben ser de letras....
Yo seguí esta teoría totalmente aleatoria:
50% - 50
25% - 25
15% - 15
5% - 10
5% - 90
Eso le haces el 2/3 y mi propuesta fue 25
Yo voté lo que salió la vez anterior que jugué a esto... Con este juego valoro más la aproximación experimental que la teórica.
Bueno, lo doy por acabado ya que mañana tengo mucho trabajo xD.
Los ganadores son Tersark, LiuM, rukrog, "Easy, i win 
" y 7 sin nombre, que han votado por 23. Si quereis postear que estrategia seguisteis para votar por el 23, estaria bien!
Qué debería haber salido si todos fueramos racionales
(y perfectos, y todos siguieramos las normas además)
La respuesta es fácil de ver una vez le das unas cuantas vueltas. Suponiendo que todos los jugadores pensaran como tu sabes que se siga el patron que se siga de voto, lo mejor es votar a 2/3 del promedio. Pero sabes que todos pensaran como tu asi que todos votarian a esos 2/3 con lo que el nuevo promedio seria 2/3 del anterior... Y asi hasta llegar a 0 (o en este caso a 1). Eso seria un equilibrio de Nash porque nadie querria cambiar su voto para ganar (nadie podria de hecho). De ahi tantos votos a 1.
Por que no ha salido eso?
Obviando que no todos han votado pensando en las reglas, aqui entra en juego lo que se llama Behavioral Game Theory. Basicamente BGT viene a decir que hay tipos de jugadores, y los distingue en el numero de pasos que dan al pensar en el juego. Asi los 0-step thinkers son los que no piensan nada y actuan al azar. Los 1-step thinkers son los que asumen que todo el mundo menos ellos son 0-step thinkers (aqui, los que han votado 2/3*50 , es decir, 33). Los 2-step thinkers son los que asumen que el resto son o 0-step thinkers o 1-step thinkers (en una proporcion que ahora comentare). Y asi sucesivamente.
Esta estudiado que la gente es 0,1,2,...,n step thinker siguiendo una distribucion de Poisson con parametro lambda = 1.5. He hecho unas cuantas simulaciones para comprobarlo. Estas simulaciones son relativamente significativas, ya que hay dos parametros aqui. Por un lado esta saber si sois 1,2,3, ... step thinkers. Por el otro, esta saber que proporciones asumis de los otros. Asi un 3 step thinker puede pensar que el resto habran dado todos 2 pasos en su razonamiento, o que un 50% del resto habra dado 2 pasos, un 25% 1 paso y el otro 25% habra votado al azar.
Asi, al hacer las simulaciones podia combinar entre lambda y un "offset" que representaba mas o menos el "voto un poco mas porque seguro que hay unos cuantos trolls y gente que vota al azar". Este offset lo he puesto uniforme, sin ningun tipo de base ni nada. Una cosa interesante a meterle seria que conforme mas pensaran, mejor pensaran de los otros (no vas a pensar que la victoria ronda el 6 si no crees que la mayoria de jugadores votaran 9!!). Me han salido combinaciones varias, y dejo aqui un par de plots (obs=observado, pred=prediccion).
lambda = 1, offset = 0
En este caso asumo que mv en general es bastante mas troll/cazurra que el resto del mundo y el promedio ganador me sale el mismo, pero como podeis ver en las graficas hay bastante diferencia.
lambda=1.2, offset=6
En este caso asumo que mv es un poco mas troll que el resto del mundo, y que los jugadores que quieren ganar intentan adaptarse a esa situacion. Fijaos que las proporciones encajan bastante mas (a grandes rasgos, con este tama;o de columnas no se ve tan claro).
No he hecho ningun test para comprobar si las distribuciones son iguales, se podria usar un chi-cuadrado o un test exacto de Fisher, pero no estoy muy por la labor. Si alguien quiere hacerlo le animo! Tambien puedo pasar el codigo en python que he hecho para las graficas.
Bueno, lo dejo aqui, si alguien quiere comentar mas cosas o discutir algo o explicar su estrategia, que nos lo haga saber! Espero que os haya parecido interesante
edit: Una cosa interesante es ese pico en 40. Es posible que gente que se haya leido por encima mi post creyera que tenian que hacer 2/3 de 66?
Pensé que el promedio de números estaría cerca del 50. Porque si todos votasen por su número favorito de una muestra grande resultaría ese. Pero antes de votar pensé que si todos deducen que saldría el 50 - 17 =33 entonces todos votarían por el 33, y si a esta conclusión llegasen muchos pero no todos, habría unos cuantos votando por 33 y otros por 22, y a su vez habría unos cuantos que votarian al azar.
Pero nunca había oído hablar del juego, no tenía ni idea y además al final del mensaje dejaste claro que se podría hacer trampa.
Así que no me puse a analizar nada porque desconocía el porcentaje de cada tipo de personas que votarían. Mi voto fue una mezcla de querer acercarme al promedio y de aleatoriedad "logica". Un triste 16.
#110 realmente has hecho bien, creo que el intervalo de confianza del 95% es entre 15 y 25!
Yo voté pensando que habría mucha gente que, por fastidiar o por no leer las reglas, pondría números altos. Puse 37.
Yo pensé que como aquí en MV todos tenemos un cociente intelectual de 150, todos seríamos "n-thinkers" y puse 1.
Pues a mi me gustaba pensar que habria muchos mas trolls. Me decepciona mediavida. Si, puse el numero aleatorio, 0-step thinker like a boss.
El proximo lo hare pensando un paso, y el siguiente 2. Podriamos hacer otra vez el mismo juego, con la "ventaja" de que ahora todos sabemos que salio la primera vez, y todo el mundo pensara que saldra 1/3 del 23.
Pensando así un poco a lo bestia pense que entre troll y gente votando al hazar compensaria con los que votaban pensando en profundidad. Y para los que sobraban, que pensaban entre 1 o 2 movimientos el resultado final acabaria en un valor con un intervalo como el que ha puesto #111. Entonces esta clara que DEBIA ser el 23. Siempre es el 23.
23 lo es todo!
Yo básicamente voté 18 pues fue lo que salió la vez anterior que jugué a esto ya que tenía bastante claro que aquí pocos n-step thinkers iba a haber y más siendo el prmier juego xD
Yo voté 43, sin pensar demasiado, teniendo en cuenta que pensé que mucha gente iba a votar 100 por tocar las narices, o algo superior a 66, y eso haría subir la media a algo más de 33.
Pero tuve que tener en cuenta los que votan 0, 1 y similares, que de hecho son resultados válidos claro xD
Y la media final es 2 puntos superior a cuando yo voté, así que igual con muchas más muestras acababa ganando.
