Que crack, la verdad. Ya han salido varios nombres que van a revolucionar las matemáticas en los próximos tiempos.
#28 bueno, sinceramente a bajo nivel (bajo = detalles, no facilidad xD) la geometría no euclídea es "como" la euclídea pero cambiando pesos cuando haces una integral (o calculas una probabilidad). Cuando tú tienes un espacio de fases (i.e. de pares "valor inicial - solución" de una ecuación diferencial) eso tiene una geometría no euclídea. Pero cuando metes números es "como si" lo fuera pero cambiando algunos parámetros. Estos resultados muchas veces garantizan que lo que estás haciendo en algoritmos "porque me funciona", funciona de verdad (por ejemplo, encontrar geodésicas cerradas se podría relacionar con algún sistema cíclico, pero si no hay muchas a lo mejor es fácil que tu sistema se desborde). Un poco más lejos, en todo el tema de fluidos, turbulencias, etc. tanto en aerodinámica, hidrodinámica como prospección de petróleo y minería todo el scattering y las difracciones se pueden entender como geometrías raras, a la hora de implementar algoritmos más eficientes (o sacar un resultado que te ahorre medio algoritmo).
De todos modos si buscas resultados más aplicables directamente, échale un ojo a Stanley Osher que es el ganador del premio Carl Friedrich Gauss a aplicaciones de matemáticas. Tiene una charla en el último congreso de SIAM sobre optimización y sistemas dinámicos que está muy pepino.
También quisiera remarcar (xD) que se premian resultados que se obtuvieron hace casi 10 años en algunos casos así que quizás algunas de las técnicas usadas actualmente ya tienen relación con estos resultados!
