El rincón de la simulación (métodos numéricos)

#5 uno de ellos es oip que me dijo que está muy liado.

#6 #7 os parece bien mi propuesta de las hormigas? En principio yo iré comentando mi plan y que quien quiera se apunte, me gustaría si veis cosas mejorables que las comentárais y todo eso.

Mi idea de modelo: el suelo es una cuadrícula por el que se mueven las hormigas "en turnos", es decir todas dan un paso a la vez (pueden haber varias en la misma posición). Cuando están suficientemente cerca de la comida la encuentran y ya saben llegar. Cada hormiga cuando va andando deja un "rastro" que se va difuminando (como una temperatura). A la hora de escoger, las hormigas prefieren seguir hacia adelante que volver atrás, y prefieren seguir un rastro "caliente" antes que uno frío. Como veis la idea es simple. Pero pienso que puede dar juego, y ver si puede ser que las hormigas se queden dando vueltas, o si hay un "agujero" (las hormigas entran pero no salen) puede ser que todas se caigan... ¿Qué os parece? Es una simplificación bastante bestia de la realidad pero que puede llevar a resultados "interesantes"

#9 si tienen dudas y quieres preguntarme también adelante, la verdad es que modestia a parte creo que se me dan bastante bien (luego programar bien y ordenadito ya es otra cosa xD, pero la idea la tengo)

#20 como actualización, estoy en ello, de momento genero la comida y el hormiguero como círculos (no sé cómo guardar eficientemente áreas en MATLA. Y me he tomado la libertad de hacer una cosa un poco distinta a lo que comentabas, y es que la hormiga irá detectando segmentos cercanos (el radio de "olfato" se puede seleccionar). Mañana me explico más que estoy muy cansado... (no de esto xD)

edit: El código para encontrar la distancia de la hormiga a un segmento (es una proyección ortogonal a la recta y si se sale del segmento se trunca) ¿Por qué no me va el code ??

function [dist, t] = ProjectToSegment(z0,z1,z2)
    t = real((z0-z1)*conj(z2-z1))/(abs(z1-z2)^2);
    if t < 0
        t = 0;
    elseif t > 1
        t = 1;
    end
    dist = abs(z0 - t*z1 - (1-t)*z2);
end

#23 Bueno, sí que es cierto que al ser segmentos muy pequeños se podría aproximar, pero miro directamente la distancia al segmento. Puede ser que tengas un extremo del segmento justo al límite de la distancia de "olfato", pero que el centro del segmento lo tengas más cerca (ímaginate un círculo que representa el alcance del olfato de la hormiga). Mi idea es que de algún modo la hormiga mire qué rastro tiene más cerca y eso modifique su elección de camino, y si llega a cruzarse vuelva a modificar su camino como comentamos el otro día. Si haces el alcance del olfato suficientemente pequeño, entonces sólo influirá cruzarse con otros segmentos, si es mayor habrá más hormigas influyendo.

Las z, es simple cuestión de que no tenía ganas de usar vectores y he usado complejos xD, no sé si mejora o empeora en tiempo y precisión pero para este nivel no creo que afecte. z0 es el punto en el que está la hormiga (en el plano complejo z0 = x0 + iy0, en el plano (x0,y0)), z1 es el inicio del segmento y z2 el final del segmento (también en los complejos).

Una ecuación que describe el segmento es z = z1t + z2(1-t) con t entre 0 y 1. Fíjate que si t vale 0 z vale z2 y si t vale 1 z vale z1 (esto lo podría cambiar para que sea más intuitivo). Si t es menor que 0 o mayor que 1 entonces estamos en la recta definida por esos dos puntos y no por el segmento. La distancia de z0 al segmento es la mínima distancia entre z0 y z = z1t + z2(1-t) , esto se puede derivar e igualar a 0 y nos sale una t. Si la t está entre 0 y 1 el punto más cercano está dentro del segmento, si es menor que 0 o mayor que 1 entonces será uno de los extremos. Y eso es lo que hago ahí.

Entonces si la distancia al segmento es menor que el radio de olfato significa que capta un trozo más grande de segmento, y se sentirá más atraída por ese segmento que por uno que tenga más lejano (también teniendo en cuenta lo fuerte que huele, es decir cuánto hace que no pasan hormigas por ahí).

La explicación es liosa, con un dibujo se entiende mejor:

La hormiga z0 alcanza a menos con su olfato pero huele muy bien el segmento, la hormiga z0' aunque alcance muy lejos no huele tan bien el segmento (en principio todas alcanzan lo mismo pero para no llenar el dibujo de líneas mal hechas todas apelotonadas lo he puesto así xD). En el caso de la hormiga z0, t estaría entre 0 y 1 en cambio para la hormiga z0' t valdría 0.

Este punto indicado por t pienso usarlo para que sea la referencia de a dónde va la hormiga, una vez olidos los segmentos. En principio lo más pesado ahora es tener una estructura de datos limpia (que se me da fatal) para no complicarme mucho la vida a la hora de llamar a funciones y guardar datos...

#25 pues vaya xD, perdona por liarla, aunque en principio si haces el radio de olfato suficientemente pequeño será lo mismo (si solo lo nota en la intersección es como si tuviera radio 0). Igualmente quiero que modifique un poco la trayectoria al cruzarse o por lo menos que se pueda activar la opción.

Conj es el conjugado complejo y abs es el módulo efectivamente. En vectores la fórmula de la proyección es:

t = <z0-z1, z2-z1>/<z1-z2,z1-z2>

donde <,> es el producto escalar. En los complejos para que salga bien tienes que tomar la parte real del producto de uno por el conjugado del otro. Sobre los pesos mañana comento!