Si, falta el dato de la altura inicial respecto al suelo.
Básicamente, porque solo te está dando un dato independiente, ya que altura alcanzada por el objeto y velocidad al tocar el suelo están relacionadas por la conservación de la energía:
h = v2/2g = 58,82/19,6 = 176,4
Luego el problema es similar a decir:
Se deja caer una pierda desde una altura h, calcula la velocidad que tenía al llegar a un punto X.
Pues yo lo dejaría indicado en función de X (altura desde donde se lanzó respecto al suelo)
Otra vez, por conservación de la energía:
mg(h-X) = 1/2m*(v0)2
(v0) = RAIZ[2g(h-X)]
P.D: la ecuación de la conservación de la energía se puede deducir (Claro está) a partir de las MUA. Sustiytendo en estas la aceleración "a", por "g", siendo g = -9,8.
x=x0+v0t+0.5gt2; (1)
v = v0 +gt; (2)
t = (v-v0)/g
sustituyes en (1)
x = x0 + v0(v-v0)/g + 0.5g*(v-v0)2/g2
x = x0 + v0(v-v0)/g + 0.5(v-v0)2/g
Sacas (v-v0)/g facor común:
x - x0 = [v0+0.5(v-v0)](v-v0)/g
x - x0 = 0.5(v+v0)(v-v0)/g = 0.5/g(v2-v02)
Si v0 = 0 (el caso en el que dejamos caer una piedra desde una altura h)
x = 0.5/gv2 --> (x-x0)g = 0.5*v2, con (x-x0) = la altura h, cuando v0 = 0. En este caso x-x0 es negativo, conpensado con g = -9,8
Si v = 0 (cuando lanzamos un objeto con velocidad v0 y llega a una altura (x-x0) en la cual se detiene)
h = 0.5/g(v2-v02) -> hg = -0.5*v02, compensado con el signo negativo de g.