#1 Sí, es normal, yo ahora tengo una gatita de 2 meses ( fotos en http://www.mediavida.com/foro/126/fotos-de-nuestros-gatos-446343/18#520 ) y es exactamente igual, no para de morder a todas horas todo lo que ve incluidas mis manos y mis pies.
Con el tiempo debería de ir calmándose e ir dejando de hacerlo continuamente, ten en cuenta que es un bebé, como aquél que dice, yo he tenido dos gatos antes de esta y hacían lo mismo de pequeños, y ya verás cuando empiecen a dolerle los dientes, que puta risa xD.
Pero lo dicho, con el tiempo se calman y cuando los castras/esterilizas más aún.
Lo de jugar con la mano y eso es depende del gato, yo por ejemplo con los dos anteriores he jugado toda mi vida con la mano ya de adultos y nunca jamás me han atacado la mano amenos que yo se la pusiera en modo ataque y les provocase, jamás me la han venido a buscar como hacían de pequeños y jamás me han sacado las uñas o me han mordido fuerte, espero que esta sea igual.
La cuestión no es no jugar con ellos con la mano, la cuestión es enseñarles cuando parar y enseñarles a que eres tú quien inicia el juego con ella y no el gato, es fácil, pero claro, si eres de esos dueños que pasan de enseñarle las pautas al gato y le deja hacer de todo... luego te encuentras mitos como lo del gato y la mano, sin más.
Por cierto, ya verás cuando cambie los dientes que los mordiscos son menos llamativos ya que los dientes son más romos y no tan afilados como los de leche y las uñas si empiezas a cortárselas de pequeño le acostumbras y no tiene porqué hacerte daño ya que se quedan romas (sólo las de delante ).