Tabris matando hilos...
Venga duronman #1, te traigo una "duda" sencilla.
Pongo duda porque es algo mas bien anédoctico e inverosimil, al menos desde mi punto de vista, que me pasó hoy en clase.
Estamos en clase de Instrumentación Industrial y la profesora empieza a contarnos el rollo de que los sensores no siempre pueden ser lineales y que tenemos que saber acondicionar las señales y como era la primera clase nos puso un ejemplo sencillo de la respuesta de un sensor y se pusó calculando el grado de linealidad de ese sensor. O sea, si es muy o poco lineal.
Nos da que la respuesta del sensor es:
\(y = -3x2 + 23x + 2\)
Y el rango de operacion es [0,3]
Lo que se traduce en la siguiente grafica:
Y aqui viene la primera burrada con la que me quedo super loco, para linealizar el sistema no se le ocurre otra cosa que unir los 2 extremos. Bueno, no pasa nada, no se quiere calentar la cabeza con minimos cuadrados porque esta haciendo el ejemplo en clase, no? NO? Pero es que justo antes nos habia dado datos de cosas que habia calculado con Matlab en casa, asi que para esto tambien nos podria contar el rollo que lo hizo con matlab en casa y que le salio la recta con x(0) tal y pendiente tal.
Pero no, seguimos con la recta que une los extremos tal que asi:
Cual es el siguiente paso? Yo en mi inexperiencia ingenieril pensé, coño, obviamente calculo el \(R2\) entre las 2 curvas. Y asi veo en que grado las 2 se parecen, no?
Pues no, parece ser que eso de usar standards de estadistica esa muy visto, asi que nos inventamos un nuevo metodo solo para esta asignatura. Veamos como es el metodo.
Calculamos el punto en el que la diferencia horizontal es mayor,bueno esto se hace calculando la X que necesito en la recta para tener la misma Y que en la curva del sensor, lo derivo, lo igualo a 0 y asi calculo la X que me da la altura que quiero, trivial....
Esa diferencia esta dibujada en la siguiente grafica:
Cogemos esa diferencia y dividimos por la diferencia del rango de operación, y nos da un bonito resultado que la profesora escribe en la pizarra que es la linealidad del sistema y que es del 16%.
Yo, indignado por la falta de rigor matematico y estadistico, levanto la mano y empiezo por explicarle amablemente que en todo caso ese 16% seria de no linealidad, puesto que según este metodo, cuanto mayor sea la diferencia, mayor sera ese porcentaje.
Despues le cuestiono porque usamos un metodo tan poco riguroso cuando es tan facil como hacer una regresion lineal y calcular el \(R2\), algo que llevamos haciendo desde 1º de carrera, siendo esto una asignatura de 4º.
Pues no tiene mas nada que decirnos que en verdad el metodo que se usa no importa tanto, sino que lo importante es interpretarlo bien. Si, si, asi es. Da igual si usas metodos poco rigurosos, precisos, o fiables, la interpretacion te resuelve todos los problemas en la vida....
Asi que bueno, vengo aqui, aparte de para relucir mi avanzado intelecto, ya que de los otros 40 y pico alumnos presente en clase parece que fui el unico que se indigno, o el unico que prestaba atencion, o el unico idiota que no entendia porque estabamos haciendo eso, tambien para saber que opina nuestro amigo Duronman de dicho metodo y que haria el para decidir la linealidad de una curva.
Y si os preguntais, si hago minimos cuadrados y calculo \(R2\) me sale 0.973 como se ve en la siguiente captura de pantalla del Curve Fitting Tool (como podeis ver no he ni usado ningun metodo robusto asi que es posible que exista una recta todavia mas cercana a nuestra curva.
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