Estas cosas se hacen con dos circunstancias detrás:
-Tener una oferta de otra empresa en la mano (una oferta seria).
-Haber hecho una buena labor.
Si cumples con las dos, sin ningún problema, le pides a tu jefe tomar un café un momento o en su despacho y le comentas tranquilamente la situación, sin mencionar que tienes una oferta detrás (eso te lo guardas para ti).
Si no has hecho una buena labor, ahorrate el ridículo y firma directamente con los otros.
Si no tienes una oferta detrás y has hecho una buena labor, depende de la situación, pero yo esperaría a tener algo.
Si no cumples las dos, no tengo nada que decirte.
Sobre todo, educación y tranquilidad.
Saludos.