Has probado un splitter con botón para cambiar entre las salidas de HDMIs?
https://www.amazon.es/dp/B09CTC55X6/ref=cm_sw_r_apan_glt_i_AH0Z7BZ9GB15GHF0J3JQ
Yo uso uno en el curro pero de VGA/VGA a VGA con botón y tener 2 PCs enchufados en el mismo puesto con 1 pantalla es un gustazo poder cambiar si tienes poco espacio