Calculo rapido problema de probabilidades

Hipnos #31 Feb '18 Dungeon Master

De una poblacion 43% beben cerveza y 60% vino, el 18% no bebe ninguna de las dos. Que probabilidad hay de que la persona beba tanto vino como cerveza?

P(Beber cerveza) = P(A) = 0,43
P(Beber vino) = P(B ) = 0,60
P(No cerveza ∩ No vino) = P(-A ∩ -B ) = 0,18
P(Cerveza y vino) = P(A ∩ B ) = ?

La probabilidad de la intersección de sucesos independientes es:
P(A ∩ B ) = P(A) * P(B ) = 0,43 * 0,60 = 0,258

Es decir, el 25,8%. El dato de la gente que no bebe es irrelevante. Si el enunciado dijera "de los que beben, el XX% bebe cerveza", entonces estaríamos hablando de probabilidades condicionadas, pero no es el caso.

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Fox-ES #32 Feb '18

#14 La diferencia es que la distribución de resultado en un dado va de 1 a 6 y en dos va de 2 a 12.

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TheGameNick #33 Feb '18

#31 Es correcto, el enunciado dice claramente "de una poblacion 43% beben cerveza y 60% vino," y no "de una poblacion de bebedores...". No tiene ningún sentido tener en cuenta el dato de gente no bebedora.

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werty #34 Feb '18

#31 #33 entonces dices que si el 50% no bebe nada, el 50% bebe cerveza y el 50% vino, el 25% bebe vino y cerveza?

#32 eso no cambia nada.
Probabilidad de par en dado1 50%.
Probabilidad de par en dado2 50%
Prob..impar dado1 50%
Prob.. impar dado2 50%

impar+impar=par=25%
impar+par=impar=50%
par+par=par=25%.
Probabilidad de par e impar 50%.

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Fyn4r #35 Feb '18 Inocente

Vengo de simular el primero (me aburro XDDD) y creo #31 tiene razón (bueno y el resto, cito a #31 que está en esta página xD)

Fox-ES #36 Feb '18

#34 Como qué no? Del 1 al 6 hay 3 números par y 3 impar del 2 al 12 hay 6 par y 5 impar, la probabilidad de que salga cualquiera de los números es la misma...

¿Por qué dices que más probable que te salga impar+par que el resto?

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werty #37 Feb '18

#36 impar+par es 50%,porque te vale dad1par+dado2impar, y también dado2par, dado1 impar. en total 50%.
Míralo de otro modo.
La probabilidad de tirar dos dados y sacar un 2 no es la misma que la de tirar los dos dados y sacar un 7.
La probabilidad es
2 - 1/36
3 - 2/36
4 - 3/36
5 - 4/36
6 - 5/36
7 - 6/36
8 - 5/36
9 - 4/36
10 - 3/36
11 - 2/36
12 - 1/36

Si sumas probabilidad de impares debe ser 18/36 = 50%.

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TheGameNick #38 Feb '18

#31 #33 #34

Me retracto. Los datos del ejercicio son incompatibles.

Hipnos #39 Feb '18 Dungeon Master

#34 Entonces beber cerveza no es independiente a beber vino, porque no existe ningún conjunto en el que puedas beber vino sin beber cerveza.

javih_ #40 Feb '18

#31 Por fin alguien coherente xd

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Fox-ES #41 Feb '18

#37 Cierto. Fallo mío. XD

javih_ #42 Feb '18

#36 en #22 se ve como imagen

Krules #43 Feb '18

#31 #40 yo creo que no es irrelevante, ya que lo que haces tu sería coger el 100% con los bebedores, el 18% que no bebe nada también forma parte de la población (de ese 100%)

Con este caso como lo harias: 10% bebe cerveza, 10% bebe vino, 90% no bebe nada.

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AS7UR #44 Feb '18 Le Connoisseur

Y dentro de la probabilidad hay ademas otra probabilidad amigos! Los que beben vino y cerveza tienen una probabilidad del 99,9% con un margen de error del 0,01% de que la mezcla les deje k.o. y queden desparramados por los suelos que ni bin ladden en la noche mas oscura.

Hipnos #45 Feb '18 Dungeon Master

#43 Beber cerveza y beber vino son probabilidades coincidentes porque no existe ningún conjunto posible en el que pueda darse uno pero no otro.

P(A|B ) = 1 así que P(A ∩ B ) = P(A|B ) * P(B ) = P(B )

Hipnos #46 Feb '18 Dungeon Master

En realidad ahora estoy dudoso. A lo mejor no lo estoy haciendo bien.

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TheGameNick #47 Feb '18

#46 Los datos son incompatibles. Intenta hacerlo de esta manera.

Con los datos: P(Beber)= P(A) + P(B) - P(A)P(B) = 0.43 + 0.6 - 0.43*0.6 = 0.772 por lo tanto P(no beber) = 1 - 0.772 = 0.228. En cambio en el enunciado te dice que la P(no beber) = 0.18. Ambas vías de las comentadas antes son validas si los datos fueran correctos. Pero no lo son.

Hazlo con esta tabla y llegaras a la misma conclusion:

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Hipnos #48 Feb '18 Dungeon Master

#47 Es que el hecho de que haya gente que no beba ni uno ni otro ya está relacionando las probabilidades de A y B, por lo que es un problema de probabilidad condicionada y hay que usar el teorema de bayes.

Krules #49 Feb '18

#46 #47 p(beber) = 0.78 , el dato del % que no bebe (creo) que es relevante.

A mayor % que no beba, mayor % que beba ambas.

Si pusieses que el 30% no bebe nada, tendria que haber más gente que bebiese las dos cosas a la vez para llegar a los % de cerveza y vino (cuando solo cuentas 1 variable)

Edit: pero habría menos % de beber una bebida unicamente, ya que hay mas gente que no bebe.

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Hipnos #50 Feb '18 Dungeon Master

#49 Es posible que tu razonamiento esté bien. Lo que no me queda muy claro es por qué el mío está mal. Pero supongo que la probabilidad es condicionada y no lo estoy viendo claro.

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Krules #51 Feb '18

#50 Creo que estás tomando el 82% de los bebedores como el 100% de poblacion.

Ni idea, me estoy rayando ya ajajaj

La poblacion quedaria;
39 solo vino (60 vino sumando los del ambas)
22 solo cerveza (43 cerve sumando los del ambas)
21 ambas
18 nada

39+22+21+18=100

Hipnos #52 Feb '18 Dungeon Master

Vamos a ver, pensando en alto.

Si suponemos que:

P(A) = Bebe vino
P(B ) = Bebe cerveza
P(C) = P(-A ∩ -B ) No bebe ni vino ni cerveza

Lo que queremos saber es P(A ∩ B ).

Ahora bien:

P(A U B ) = 1 -P(C) -> Porque si no bebe vino ni cerveza entonces tiene que entrar por cojones en el grupo C.

Probabilidad de sucesos dependientes:

P(A U B ) = P(A) + P(B ) - P(A ∩ B ) -> Ya que A y B son probabilidades compatibles pero no independientes

Si despejamos: P(A ∩ B ) = P(A) + P(B ) - P(A U B ) = P(A) + P(B ) -1 +P(C) = 0,43 + 0,60 -1 +0,18 = 0,21

Así que sí, @krules tiene razón, y los procesos son dependientes.

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chocula #53 Feb '18

#52 beber vino y cerveza son independientes cuando excluyes la población en la que el suceso (beber) no existe; en otras palabras beber (algo) está condicionado a no (no beber). Es lo que veía que habías ignorado en tu razonamiento anterior.

Es precisamente el tener un % de no bebedores el que hace que los bebedores de vino y cerveza se solapen y podamos saber en qué medida. Si hubiera un tercer tipo de bebida ya no podríamos saber quiénes beben las tres.

Lo cuento para #1 más que para ti : p

E

ezio1 #54 Feb '18

#52 Para resolver un problema de probabilidad lo más importante es montarte un espacio mostral. En este caso, podríamos escoger los 4 sucesos siguientes:

A: beber cerveza y vino
B: beber solo cerveza
C:beber solo vino
D: no beber ni vino ni cerveza

La suma de la probablidad de los cuatro sucesos es 1. La probabilidad de A más la probabilidad de B es el 43%. La probabilidad de A más la probabilidad de C es el 60%. Con esto tienes tres equaciones con tres incógnitas que te llevan a la solución del 21% que beben ambas.

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werty #55 Feb '18

#54 Me gusta tu explicación.
no deberían quedar dudas tras esto xd

Soraghatsu #56 Feb '18 Vendedor de libros

no me he puesto a hacer un calculo exhaustivo, pero lo que yo he hecho es esto:

si 0,43 beben cerveza, quiere decir que hay un 0,57 que no beben cerveza sobre el total, por tanto de esos hay un 0,18 que no beben, por tanto hay un 0,39 que bebe vino, y si 0,6 beben vino, hay un 0,21 que beben ambas

el unico problema que puede haber, me lo ha solucionado hipnos aqui

#52Hipnos:

P(A ∩ B ) = P(A) + P(B ) - P(A U B )

En donde sumamos el conjunto A con el conjunto B y restamos la union, por lo que no estamos duplicando la interseccion, y las cuentas por ese lado, me dan lo mismo (0,43 + 0,60 - ( 1-0,18)) = 0,21

Por tanto en un principio, yo diria que si, que A interseccion B es 0,21

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