#30 se hacer integrales triples, porque si te fijas, digo que estoy en primero de carrera. Pero eso de la integral triple para sacar la carga aun no lo veo. densidad es Q/V, asi que solo tengo que aislar, no veo porque haer una integral.
El problema es que no tienes una densidad volumetrica de carga constante. Si asi fuera constante (densidad = a) podrias dividir entre el volumen. Pero como es lineal (densidad = a·radio) te toca integral esa variable. Los 2 angulos parecen independientes de esa ecuacion asi que puedes separar las integrales y hacerlas por separado (3 integrales simples). Asi que solo te queda integrar R·dR entre el centro y el borde.
De cualquier forma yo estudie electromagnetismo con los apuntes de un amigo de la tecnica de telecomunicaciones (el daba la asignatura en primero y yo en segundo). Y muchos ejercicios tenian integrales triples, asi que no entiendo que en primero de carrera te extrañe ver una integral triple. ¿No dais calculo o analisis vectorial?
#32 me extraña verla para este problema, porque no entendia lo que has dicho de la "a". Ahora si veo que es con integral triple, pero es bastante simplilla por suerte.
Asi que sin duda alguna, este problema no es de bachiller.
No me voy a poner a hacerlo, pero es una soberana pollez (eso sí #1, una pollez de primero de carrera, esto no se da en bachillerato)
¿Cómo os complicáis tanto? Es una esfera, por lo que ni integral triple ni leches, no hay que darle tantas vueltas,
dV/dr = 4PiR2 -> [ dV = 4Pir2 dr ]
-> [ dS = 2Pi dr ]
y ahora integras jugando con los límites de integración de la R
Entre 0 y r1, ente r1 y r2, etc, etc...
Si de aquí a esta noche no lo tienes lo saco yo, pero vamos, aplicando Gauss y poquito más se hace con la gorra, es típica cuestión de medio punto de examen, que se hace en unos 5 minutos.
En bachiller sí se daban campos y más cosas, pero a nivel mega-superficial sin entrar en el tema. Todos los problemas eran los mismos, por eso siempre entraban cuestiones para que te rebanaras la cabeza (y suspendieras). Ese ejercicio c4s1 entra en bachiller. Y integrales triples? Si hasta con las normales de sustitución con cambios de variable ya me hacían sudar >_<!
#1: "No veo claro muchas cosas. Por ejemplo, la carcasa conductora descargada que envuelve la esfera cargada. Que este descargada significa que no tiene carga o que esta esta neutra? porque si no tiene carga es como considerarla vacio, por lo que no influye en nada. Si esta neutra sin embargo, se que una carga igual pero de signo contrario se pondra en la superficie interior i el resto ira a la superficie exterior. Como tampoco tengo claro como calcular la carga en el interior de la esfera. Lo mas facil seria igualar la densidad volumica de carga con Q/volumen y sacar la Q de la ecuacion, pero no se si "a" es un dato o no, dado que Q me queda en funcion de "a"."
Si tienes dos carcasas y una de ellas está descargada yo creo que está neutra. Y yo diría que la carga se saca como tu dices. Es que la verdad, el último problema que hice de esto fue a finales de octubre y no me acuerdo para nada, tengo que repasar (mierda).
Lo he estado halando hoy, y lo mas seguro es que sea como dice #34, transformando el diferencial en funcion de r y haciendo la integral definida de 0 a r1 para saber la carga, luego gauss, y luego integrar el campo.
Y el problema no es de bachillerato, se me colaria alli uno de la uni.
Integral quíntuple, diría yo.
Sólo hay una variable, que es el radio, del cual depende la densidad. Sólo se integra una vez.
#10 me refiero a que yo ahora mismo estoy dando movimiento uniformemente variado con fuerza de rozamiento, caida libre y dentro de poco cosas mas hard
Pero que lo que digo es que son igual de rebuscaos los enunciaos (ademas de que me cago en sus muertos yo no sé hacer nada XD)
Eso que has hecho se llama integral de volumen xDDD, integral triple vamos. Otra cosa es que en dos de las tres variables sea trivial.
Además, que eso no siempre es cierto, si la carga fuera función de theta o phi eso ya no vale. Es por eso, que si no se sabe lo que se esta haciendo (#1), lo haga desde cero con su integral triple.
#41 Integral triple implica 3 variables, integral simple, una variable. Que sea de volumen no quiere decir que sea triple, ya que juegas con una sola variable, sea para hallar un volumen, una temperatura, una distribución, un campo, lo que sea, si hay una variable, es simple, si hay más de una, múltiple.
Teniendo en cuenta que está en primero de carrera, y no sabe hacer integrales múltiples, (yo lo di en primero, pero en el segundo cuatrimestre) lo más lógico es hacer el cambio de variable para tener una integral simple. Una vez hecho (es muy elemental) el problema es coser y cantar.
Y no, no se va a encontrar con el caso en que la distribución dependa de Theta o Phi, por lo menos, hasta que no haya dado las integrales múltiples.
Mierda... poner [MV-Fisicos] delante que me lo he saltado hasta ahora xD.
Tengo ganas cero de mirarmelo todo. Todavía tienes dudas?.
Estos problemas (aparte de odiarlos, "electromagnetismo I" es mi nota más baja de la carrera xD) son siempre iguales. Gauss en cada una de las capas que incluyen dentro cosas con carga..... y así hasta el infinito y más allá.
Luego tienes que tener cuidado con las condiciones de contorno (Conductores e infinitos más que nada) y ya esta....