sé que es una parida, pero el límite cuando x tiende a infinito de:
2x + x y todo eso partido ex cuyo resultado es 0, cómo coño se hace?
#1 cuando tenemos una indeterminación del tipo 0/0 o inf/inf podemos aplicar la regla de LŽHôpital, que es derivar numerador y denominador.
Si derivas numerados te da 2x+1, el denominador da ex, vuelve a dar inf/inf , vuelves a derivar. El numerador da 2 y el den ex
lím x->inf [2/ex] = 0
edit: pensé que era x2, no 2x xDD
en cualquier caso, #20 tiene la respuesta.
puedes hacer una equivalencia de 2x+x ~ 2x, entonces juntas lo que esta elevado y te queda (2/e)x y como e>2 pues tira a 0.
O separa en 2 limites (2/e)x + x/ex y en el segundo aplicas l'hopital
#20 En realidad eso no es del todo correcto. Es mucho más simple:
(2x + x) / ex = 2x/ex + x / ex
Ahora bien:
lim (inf) (x/ex) = 0 -> Esto sí lo puedes hacer por L'H
lim (inf) (2x / ex) ) = lim (inf) (2/e) ^ x
Como 0 < 2/e < 1, entonces lim (inf) (2/e) ^ x = 0
De hecho, si tienes un M cualquiera, tal que M > e, lim (inf) (M / e) ^ x = inf
Aplicar L'H en el segundo término no es tan fácil 
(2x)' != (2x-1)
Se me adelantó #21 T_T
básicamente es 0 porque ex crece mucho más rapidamente que x2+x y por tanto, al estar ex en el denominador, el límite tiende a 0.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Lim[%282x+%2B+x%29%2F%28ex%29%2Cx-%3E0]
Ale, a ver si empezais a conocer esa web y dejar de preguntar tonterias de matematicas.
#27 Hacer una tabla de valores no demuestra nada, porque estás hablando de límites en el infinito.
En determinados casos podrás predecir el comportamiento, pero aún así no sirve como demostración.
Cambia el signo y a ver cómo resuelves el límite en una tabla de valores: lim (inf) ((-3)x/ex)
Eso no tiene límite
Quería poner -3 T_T
