Preguntas y respuestas sobre el ejército.

1. Álgebra lineal:
? Estudio de las matrices como herramienta para
manejar y operar con datos estructurados en tablas y
grafos.
? Operaciones con matrices. Aplicación de las operaciones
y de sus propiedades en la resolución de problemas
extraídos de contextos reales.
? Determinantes. Propiedades elementales de los
determinantes. Rango de una matriz.
? Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones
lineales.

2. Geometría:
   ? Vectores en el espacio tridimensional. Producto
   escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.
   ? Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
   Resolución de problemas de posiciones relativas. Resolución
   de problemas métricos relacionados con el cálculo
   de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.
3. Análisis:
   ? Concepto de límite de una función. Cálculo de límites.
   ? Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.
   ? Interpretación geométrica y física del concepto de
   derivada de una función en un punto.
   ? Función derivada. Cálculo de derivadas. Derivada
   de la suma, el producto y el cociente de funciones y de la
   función compuesta. Aplicación de la derivada al estudio
   de las propiedades locales de una función. Problemas de
   optimización.
   ? Introducción al concepto de integral definida a partir
   del cálculo de áreas encerradas bajo una curva. Técnicas
   elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación
   al cálculo de áreas de regiones planas.
4. Aritmética y álgebra:
   ? Números reales. Valor absoluto. Desigualdades.
   Distancias entre la recta real. Intervalos y entornos.
   ? Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e
   inecuaciones.
   ? Utilización de las herramientas algebraicas en la
   resolución de problemas.
5. Geometría:
   ? Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas
   de un ángulo. Uso de fórmulas y transformaciones
   trigonométricas en la resolución de triángulos y problemas
   geométricos diversos.
   ? Vectores libres en el plano. Operaciones. Producto
   escalar. Módulo de un vector.
   ? Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.
   Distancias y ángulos. Resolución de problemas.
   ? Idea de lugar geométrico en el plano. Cónicas.
6. Análisis:
   ? Funciones reales de variable real: clasificación y
   características básicas de las funciones polinómicas,
   racionales sencillas, valor absoluto, parte entera, trigonométricas,
   exponenciales y logarítmicas.
   ? Dominio, recorrido y extremos de una función.
   ? Operaciones y composición de funciones.
   ? Aproximación al concepto de límite de una función,
   tendencia y continuidad.
   ? Aproximación al concepto de derivada. Extremos
   relativos en un intervalo.
   ? Interpretación y análisis de funciones sencillas,
   expresadas de manera analítica o gráfica, que describan
   situaciones reales.
7. Estadística y Probabilidad:
   ? Distribuciones bidimensionales. Relaciones entre
   dos variables estadísticas. Regresión lineal.
   ? Estudio de la probabilidad compuesta, condicionada,
   total y a posteriori.
   ? Distribuciones binomial y normal como herramienta
   para asignar probabilidades a sucesos.

Contenidos comunes:
? Utilización de estrategias básicas de la actividad
científica tales como el planteamiento de problemas y la
toma de decisiones acerca de la conveniencia o no de su
estudio; la formulación de hipótesis, la elaboración de
estrategias de resolución y de diseños experimentales y
análisis de los resultados y de su fiabilidad.
? Búsqueda, selección y comunicación de información
y de resultados utilizando la terminología adecuada.

2. Interacción gravitatoria:
   ? Una revolución científica que modificó la visión del
   mundo. De las leyes de Kepler a la Ley de gravitación universal.
   Energía potencial gravitatoria.
   ? El problema de las interacciones a distancia y su
   superación mediante el concepto de campo gravitatorio.
   Magnitudes que lo caracterizan: intensidad y potencial
   gravitatorio.
   ? Estudio de la gravedad terrestre y determinación
   experimental de g. Movimiento de los satélites y cohetes.
3. Vibraciones y ondas:
   ? Movimiento oscilatorio: el movimiento vibratorio
   armónico simple. Estudio experimental de las oscilaciones
   del muelle.
   ? Movimiento ondulatorio. Clasificación y magnitudes
   características de las ondas. Ecuación de las ondas
   armónicas planas. Aspectos energéticos.
   ? Principio de Huygens. Reflexión y refracción. Estudio
   cualitativo de difracción e interferencias. Ondas estacionarias.
   Ondas sonoras.
   ? Aplicaciones de las ondas al desarrollo tecnológico
   y a la mejora de las condiciones de vida. Impacto en el
   medio ambiente.
   ? Contaminación acústica, sus fuentes y efectos.
4. Óptica:
   ? Controversia histórica sobre la naturaleza de la luz:
   modelos corpuscular y ondulatorio. Dependencia de la
   velocidad de la luz con el medio. Algunos fenómenos producidos
   con el cambio de medio: reflexión, refracción,
   absorción y dispersión.
   ? Óptica geométrica: comprensión de la visión y formación
   de imágenes en espejos y lentes delgadas. Pequeñas
   experiencias con las mismas. Construcción de algún
   instrumento óptico.
   ? Estudio cualitativo del espectro visible y de los fenómenos
   de difracción, interferencias y dispersión. Aplicaciones
   médicas y tecnológicas.
5. Interacción electromagnética:
   ? Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan:
   intensidad de campo y potencial eléctrico.
   ? Relación entre fenómenos eléctricos y magnéticos.
   Campos magnéticos creados por corrientes eléctricas.
   Fuerzas magnéticas: ley de Lorentz e interacciones magnéticas
   entre corrientes rectilíneas. Experiencias con
   bobinas, imanes, motores, etc. Magnetismo natural. Analogías
   y diferencias entre campos gravitatorio, eléctrico y
   magnético.
   ? Inducción electromagnética. Producción de energía
   eléctrica, impactos y sostenibilidad. Energía eléctrica de
   fuentes renovables.
   ? Aproximación histórica a la síntesis electromagnética
   de Maxwell.
6. Introducción a la Física moderna:
   ? La crisis de la Física clásica. Postulados de la relatividad
   especial. Repercusiones de la teoría de la relatividad.
   ? El efecto fotoeléctrico y los espectros discontinuos:
   insuficiencia de la Física clásica para explicarlos. Hipótesis
   de De Broglie. Relaciones de indeterminación. Valoración
   del desarrollo científico y tecnológico que supuso la
   Física moderna.
   ? Física nuclear. La energía de enlace. Radioactividad:
   tipos, repercusiones y aplicaciones. Reacciones nucleares
   de fisión y fusión, aplicaciones y riesgos.